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把小球以初速度ν0=30m/s豎直上拋,忽略空氣阻力,4s時小球運動的位移和路程分別是

來源:焚題庫   [2021年1月15日] 【

類型:學習教育

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    單項選擇題 把小球以初速度ν0=30m/s豎直上拋,忽略空氣阻力,4s時小球運動的位移和路程分別是()。(取g=10m/s2

    A.4045m

    B.40m,50m

    C.45m,40m

    D.50m,40m

    正確答案:B

    答案解析:本題的考點是豎直上拋運動,用豎直上拋運動的有關公式解題。解本題的關鍵是區(qū)別位移和路程的不同概念。位移是矢量,既有大小又有方向;路程只有大小。位移的大小是物體運動的起始點到終止點之間的直線距離,而路程是物體運動中所經(jīng)過的軌道的長度。
    豎直上拋運動可以分成上升和下落兩個過程,運動的轉折點是最高點。在上升階段中,位移
    的大小等于路程,在下落階段中兩者并不相等。
    根據(jù)豎直上拋運動的公式,物體的上升時間為

    代入題給數(shù)值得

    由此可知4s時物體處于下落過程,位移的大小與路程不相等。
    由豎直上拋運動的位移公式得

    代入已知數(shù)值得

    由此可以排除C、D
    物體的路程為上升的路程和下落時的路程之和,即
    s=s+s
    顯然s=H,物體下落時做自由落體運動,運動的時間為
    t=t-t=4s-3s=1s
    按照自由落體運動的公式知

    豎直上拋運動上升的高度為

    因此物體在4s時運動的路程為
    s=H+s=45m+5m=50m
    故選B
    顯然,在計算s下時可以由H和h直接計算:
    s=H-h(huán)
    故有
    s=H+(H-h)=2H-h(huán)
    =2×45m-40m=50m


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