假設A公司日前的股票價格為20元／股，以該股票為標的資產的看漲期權到期時間為6個月，執(zhí)行價格為24元，6個月以內公司不會派發(fā)股利
類型：學習教育
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簡答題 假設A公司日前的股票價格為20元／股，以該股票為標的資產的看漲期權到期時間為6個月，執(zhí)行價格為24元，6個月以內公司不會派發(fā)股利，預計半年后股價有兩種可能，上升30%或者下降23%，半年的無風險利率為1%。要求： (1)應復制原理計算該看漲期權的價值； (2)用風險中性原理計算該看漲期權的價值； (3)如果該看漲期權的現行價格為2.5元，請根據套利原理，構建一個投資組合進行套利。
參考答案：
(1)復制原理：上行股價=20×(1+30%)=26（元）下行股價=20×(1-23%)=15.4（元）套期保值比率H=［(26-24)-0］／（26-15.4）=0.1887 借款數額=(0.1887×15.4-0)／(1+4%)=2.7942（元）購買股票支出=0.1887×20=3.774（元）期權價值=3.774-2.7942-0.98（元） (2)風險中性原理： 4%=上行概率×30%+（1-上行概率）×（-23%）求得：上行概率-0.5094 下行概率=1-0.5094=0.4906 期權到期日價值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188（元）期權價值=1.0188/(1+4%)=0.98（元） (3)由于期權價格高于期權價值，因此，套利過程如下：買入0.1887股股票，借入款項2.7942元，同時賣出1股看漲期權，收到2.5元，結果獲利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52（元）。
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