參考答案：

(1)運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決間題。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方法:①在學(xué)生的態(tài)度上,首先要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)運(yùn)算,讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算是非常重要的,需要在態(tài)度上面有一個(gè)非常正確的認(rèn)識(shí)。②要抓住運(yùn)算能力的主要特征,即運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔。首先保證運(yùn)算的正確,然后在反復(fù)操練、相互交流的過(guò)程中,不僅要形成運(yùn)算技能,還要引發(fā)對(duì)“怎樣算”“怎樣算的好”“為什么這樣算”等一系列的思考,這樣就在適度訓(xùn)練、逐步熟練的基礎(chǔ)上,清楚地意識(shí)到實(shí)施運(yùn)算中的算理,使運(yùn)算從操作的層面提升到思維的層面。③運(yùn)算能力的形成要遵循適度性、層次性和階段性的原則。
(2)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)直觀圖與例題的學(xué)習(xí),采用加法與乘法對(duì)照的方式,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)觀察比較,探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,注重培養(yǎng)推理能力、發(fā)展思維,進(jìn)而將數(shù)學(xué)間題應(yīng)用到生活中,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(3)教學(xué)環(huán)節(jié)
(一)溫故知新,導(dǎo)入新課
1.列式并根據(jù)題意說(shuō)出算式中的兩個(gè)乘數(shù)各表示什么?
5個(gè)12是多少?9個(gè)13是多少?8個(gè)7是多少?
提問(wèn):通過(guò)解決這三道整數(shù)乘法的計(jì)算題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(整數(shù)乘法是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算)
2.引出課題

引出課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
(二)情境創(chuàng)設(shè),探求新知
課件出示情景圖,仔細(xì)現(xiàn)察,從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息?這里的÷個(gè)表示什么?你能利用已學(xué)知識(shí)解決
這個(gè)問(wèn)題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考)
提問(wèn):我們知道了分?jǐn)?shù)柬整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,那么它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?
【設(shè)計(jì)意圖】
呈現(xiàn)生活情景,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)?”,使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法,兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

預(yù)設(shè),一種算法是先計(jì)算再約分,另一種是先約分再計(jì)算。
提問(wèn)：比較一下,你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單?為什么?
小結(jié):“先約分再計(jì)算”的方法,使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小,便于計(jì)算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。
3.探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)例2(課件出示情景圖)
(1)提問(wèn):根據(jù)提供的信息你能提出什么問(wèn)題?該怎樣計(jì)算?說(shuō)說(shuō)你的想法。
預(yù)設(shè)1:求3桶共有多少升?就是求3個(gè)12L的和是多少。
預(yù)設(shè)2:還可以說(shuō)成求12L的3倍是多少。
預(yù)設(shè)3單位量×數(shù)量=總量,所以12×3=36(L)。
(2)提問(wèn),我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題,你能列出算式嗎?(學(xué)生思考,自主列式。)

追問(wèn):在計(jì)算時(shí)要注意什么?(強(qiáng)化算法,突出能約分的妻先約分,再計(jì)算。)

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