甲公司是一家上市公司，其股票于2019年8月1日的收盤價(jià)為每股40元。有種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為43元
類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
軟件評(píng)價(jià)：
下載版本
要求：
（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算甲公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。（保留4位小數(shù)）
（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格是2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)套利。
參考答案：（1）股價(jià)上升百分比=（48-40）/40=20%。
股價(jià)下降百分比=（40-30）/40=25%。
3個(gè)月期利率=4%/4=1%。
風(fēng)險(xiǎn)中性原理：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×股價(jià)下降百分比1%=上行概率×20%+（1-上行概率）×（-25%），上行概率P=0.5778，下行概率=1-上行概率=0.4222。
看漲期權(quán)價(jià)值=（5×0.5778+0×0.4222）（1+1%）=2.8604（元）
（2）購(gòu)買股票的股數(shù)H=（5-0）/（48-30）=0.28（股）
借款數(shù)額=（0.28×30-0）/（1+1%）=8.32（元）。
按照復(fù)制原理看漲期權(quán)的價(jià)值=H=0.28×40-8.32=2.88（元）。
由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為2.5元，低于2.88元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.28股股票，買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券（或按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸出款項(xiàng)）8.32元，同時(shí)買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利金額=2.88-2.50=0.38（元）。
答案解析:
相關(guān)知識(shí)：第二節(jié) 金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估
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