單項(xiàng)選擇題 (2011)函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.無窮多個(gè)

正確答案：B

答案解析:提示：使分母為0的點(diǎn)為間斷點(diǎn)，可知sinπx=0，x=0，±1，±2，…為間斷點(diǎn)，再利用可去間斷點(diǎn)定義，找出可去間斷點(diǎn)。計(jì)算當(dāng)x=0時(shí)，，極限存在，可知x=0為函數(shù)的一個(gè)可去間斷點(diǎn)。同樣可計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)，極限為，因而x=1也是一個(gè)可去間斷點(diǎn)。其余點(diǎn)求極限均不滿足可去間斷點(diǎn)定義。

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相關(guān)知識(shí)：一、高等數(shù)學(xué)