類型：學(xué)習(xí)教育
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簡答題 【2019年真題】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M。
（1）求⊙O的方程；
（2）證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切。
（1）求⊙O的方程；
（2）證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切。
參考答案：（1）⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2+（y+1）2=（2
）2，
其圓心M點的坐標(biāo)為（1，-1），半徑為r1=2
，
⊙O的圓心為坐標(biāo)原點，
可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，
⊙O過M點，故有r2=
，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2
（2）點M到直線的距離
，
點O到直線的距離d2=
，
故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，
即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切。
答案解析:
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