簡(jiǎn)答題 長(zhǎng)方形勻質(zhì)薄板重W，以?xún)筛�等長(zhǎng)的軟繩支持如圖4-3-16所示。設(shè)薄板在圖示位置無(wú)初速地開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖中α＝30°。求此時(shí)繩子中的拉力。

參考答案：

(1)對(duì)象　以平板為研究對(duì)象。 (2)受力分析　運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)板受重力W、軟繩約束反力T、T。 (3)運(yùn)動(dòng)分析并虛加慣性力。 由約束條件知平板作平動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)板上各點(diǎn)法向加速度為零，切向加速度垂直于軟繩，大小a²＝ε。ε為軟繩的角加速度，于是平板慣性力的合力，加于質(zhì)心C上。如圖4-3-16所示。 (4)選坐標(biāo)系，列方程求解。 作用于板上的主動(dòng)力W，約束反力T、T及虛加的慣性力R^I構(gòu)成平面平衡力系。根據(jù)動(dòng)靜法列方程。 ∑m(F)＝0 　　　(a) ∑X＝0 Wsinα-R^I＝0　　　(b) ∑Y＝0 T+T-Wcosα＝0　　　(c) 從此可求得T、T以及R^I，從R^I可得到薄板運(yùn)動(dòng)的加速度。 今設(shè)C＝2b　W＝1kN，從式(b)，得到 R^I＝Wsinα＝0.50kN 并得到板的加速度 a＝gsinα＝4.90m／s 代入式(a)，解得　　　T＝0.56kN 從式(c)可得　　　T＝0.31kN

查看試題解析 進(jìn)入焚題庫(kù)

相關(guān)知識(shí)：四、理論力學(xué)