假設(shè)A公司目前的股票價(jià)格為20元／股，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)到期時(shí)間為6個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為24元
類型：學(xué)習(xí)教育
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簡答題 假設(shè)A公司目前的股票價(jià)格為20元／股，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)到期時(shí)間為6個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為24元，預(yù)計(jì)半年后股價(jià)有兩種可能，上升30％或者下降23％，半年的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4％。
要求：
(1)用復(fù)制原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值；
(2)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值；
(3)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2．5元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。
要求：
(1)用復(fù)制原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值；
(2)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值；
(3)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2．5元，請根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。
參考答案：
(1)復(fù)制原理：
上行股價(jià)=20×(1+30%)=26(元）
下行股價(jià)=20×(1—23%)=15.4(元）
套期保值比率H
=[(26-24)-0]/(26-15.4)=0.1887借款數(shù)額=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)
=2.7942(元)
購買股票支出=0.1887×20=3.774(元）
期權(quán)價(jià)值=3.774—2.7942=0.98(元)
(2)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：
4%=上行概率×30%+(1_上行概率）×(-23%)求得：上行概率==0.5094下行概率=1一0.5094=0.4906期權(quán)到期時(shí)價(jià)值
=0.5094×(26—24)+0.4906×0=1.0188(元)
期權(quán)價(jià)值=1.0188/(1+4%)=0.98(元）
(3)由于期權(quán)價(jià)格高于期權(quán)價(jià)值，因此，套利過程如下：買入0.1887股股票，借入款項(xiàng)2.7942元，同時(shí)賣出1股看漲期權(quán)，收到2.5元，結(jié)果獲利=2.5+2.7942—0.1887×20=1.52(元）
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