類型：學習教育
題目總量：200萬+
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要求：
（1）計算多頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)在股價上行時的到期日價值。
（2）計算多頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)在股價下行時的到期日價值。
（3）利用風險中性原理計算看漲期權(quán)的期權(quán)價值；利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理，計算看跌期權(quán)的期權(quán)價值。
（4）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價格7元，每份看跌期權(quán)價格10元，投資者同時出售1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間；如果6個月后標的股票價格實際下降10%，計算該組合的凈損益。（注：計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權(quán)價格的貨幣時間價值）
（5）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價格7元，每份看跌期權(quán)價格10元，投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選擇哪種投資組合？該投資組合應(yīng)該如何構(gòu)建？根據(jù)預計的股票價格變動情況，確定該投資人的投資組合凈損益為多少？確定投資人不虧損的股價變動范圍。
參考答案：
（1）上行股價Su=70×（1+30%）=91（元）
看漲期權(quán)在股價上行時的到期日價值=Su-X=91-75=16（元）
看跌期權(quán)在股價上行時的到期日價值=0
（2）下行股價Sd=70×（1-20%）=56（元）
股價下行時的看漲期權(quán)到期日價值=0
股價下行時的看跌期權(quán)到期日價值=75-56=19（元）
（3）①2%=P×30%+（1-P）×（-20%）
解得：P=0.44
看漲期權(quán)價值=16×0.44/（1+2%）=6.90（元）
②根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價定理可知，6.90-看跌期權(quán)價值=70-75/（1+2%）。
看跌期權(quán)價值=6.90-70+75/（1+2%）=10.43（元）
（4）①看漲期權(quán)價格+看跌期權(quán)價格=7+10=17（元）
-（ST-75）+17≥0，所以ST≤92（元）
-（75-ST）+17≥0，所以ST≥58（元）
因此，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為股價大于等于58元，且小于等于92元。
②如果股票價格下降10%，則股價=70×（1-10%）=63（元）。
投資組合的凈損益=-（75-63）+17=5（元）
（5）①選擇拋補性看漲期權(quán)投資組合
②拋補性看漲期權(quán)投資組合的構(gòu)建方法是購買1股股票，并賣空1份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。
③若股票價格下降到56元，投資凈損益=56-70+7=-7（元）
若股票價格上漲到91元，投資凈損益=75-70+7=12（元）
④設(shè)股票價格為ST時，投資組合不虧損。
ST-70+7≥0，ST≥63（元）
所以股票價格不低于63元時，投資人不會虧損。
答案解析:
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