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-2022- 8/20

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關(guān)于回歸模型調(diào)整后的決定系數(shù)(AdjustedR2)的說法,正確的有
多項(xiàng)選擇題 【2021年真題】關(guān)于回歸模型調(diào)整后的決定系數(shù)(Adjusted R2)的說法,正確的有()。

A.Adjusted數(shù)值上可能大于1

B.Adjusted R2考慮到自變量個(gè)數(shù)對決定系數(shù)的影響

C.Adjusted R2的取值范圍大于0

D.Adjusted R2適用于多元回歸模型

E.Adjusted R2越高,模型的擬合效果就越好

正確答案:D、E

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答案解析:決定系數(shù)是回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例(B錯誤),取值范圍在0到1之間(AC錯誤)。決定系數(shù)越高,模型的擬合效果就越好(E正確),即模型解釋因變量的能力越強(qiáng)。如果所有觀測點(diǎn)都落在回歸直線上,R2=1,說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。R2=0,說明回歸直線無法解釋因變量的變化,因變量的變化與自變量無關(guān),F(xiàn)實(shí)應(yīng)用中R2大多落在0和1之間,R2越接近于1,回歸模型的擬合效果越好;R2越接近于0,回歸模型的擬合效果越差。多元回歸模型在實(shí)際應(yīng)用中(D正確),隨著自變量個(gè)數(shù)的增加,即使在有些自變量與因變量完全不相關(guān)的情況下,決定系數(shù)R2也會增大。調(diào)整后R2考慮了自變量個(gè)數(shù)增加帶來的影響,在數(shù)值上小于R2。故A錯誤。

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