類型：學習教育
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問答題集合是高中數(shù)學必修1第一章第一節(jié)的內(nèi)容，包含以下三個方面的教學內(nèi)容：集合的含義與表示、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運算。針對上述內(nèi)容，請完成下列任務(wù)：
（1）談?wù)劇凹稀痹诟咧袛?shù)學課程中的作用；
（2）確定“集合的含義與表示”的教學目標和教學重難點；
（3）設(shè)計一個“集合的含義與表示”引入的教學片段。
要求：引導學生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程。
參考答案：（1）在高中數(shù)學中，集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，集合是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)，常與映射、函數(shù)、方程、不等式等知識相聯(lián)系，以集合為工具的集合語言和集合思想也是數(shù)學學習的重要方面。再者集合是學生進入高中階段學習、接觸到高中數(shù)學的第一堂課，它直接影響了學生對高中階段數(shù)學學習的認識。如果教學上過于草率，學生很容易對數(shù)學失去學習興趣，所以教師不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，學生就容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，學生就會產(chǎn)生畏難心理，也會對今后的學習造成影響。 （1）談?wù)劇凹稀痹诟咧袛?shù)學課程中的作用；
（2）確定“集合的含義與表示”的教學目標和教學重難點；
（3）設(shè)計一個“集合的含義與表示”引入的教學片段。
要求：引導學生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程。
（2）教學目標
①知識與技能目標：了解集合的含義與集合中元素的特征，熟記常用數(shù)集符號，能用列舉法、描述法表示具體集合。
②過程與方法目標：經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。通過觀察、歸納、總結(jié)的過程，提高抽象概括能力。
③情感態(tài)度與價值觀目標：感受學習集合的必要性，增強學習的積極性。
教學重、難點
①教學重點：集合的基本概念與表示方法；
②教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
（3）師：集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，它可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。這個詞聽起來比較陌生，其實在初中我們已經(jīng)有所接觸，比如自然數(shù)集、有理數(shù)集、一元一次不等式x-3>5的解集，這些都是集合。
師：我們學過的圓的定義是什么？（提問學生）
生：圓是到一個定點的距離等于定長的點的集合。
師：請我們班的全體女生起立！
（學生有點詫異，不知老師做什么，女生也不明就里地站了起來）
師：這些美女們能不能構(gòu)成一個集合��？
（學生一下子放松了，齊聲給出了正確的回答）
師：下面請班上身高在1.75m以上的男生起立！
（學生這下有經(jīng)驗了，都很積極地配合，課堂氣氛就活躍起來了）
師：他們能不能構(gòu)成一個集合��？
生：能。
師：大家能不能再舉出一些生活中的實際例子呢？
（學生舉出了各式各樣的實例，使課堂的氣氛更為融洽）
老師把握好時間，適時給出集合和元素的概念：我們把研究的對象統(tǒng)稱為“元素”，那么把一些元素組成的總體叫作集合。元素用小寫的英文字母a，b，c……表示，集合用大寫的英文字母A，B，C……表示。
答案解析：
涉及考點
《數(shù)學學科知識與教學能力》（高級中學）
第四章 教學技能
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