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已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(1)=

來源:焚題庫   [2020年11月18日] 【

類型:學習教育

題目總量:200萬+

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    單項選擇題 已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,則f(5)+f(11)等于()

    A.-2

    B.2

    C.-1

    D.1

    正確答案:A

    答案解析:因為f(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x),
    又因為f(x+3)=f(x),所以函數(shù)f(x)的周期T=3,所以f⑴=-1所以f(-1)=f(1)=1
    所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3x3)
    =f(2)+f(2)=2f(2)=2f(-1+3)=2f(-1)
    =2×(-1)=-2.

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