類型:學(xué)習(xí)教育
題目總量:200萬(wàn)+
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單項(xiàng)選擇題 方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)()。
A.有1個(gè)實(shí)根
B.有2個(gè)實(shí)根
C.至少有1個(gè)實(shí)根
D.無(wú)實(shí)根
正確答案:C
答案解析:設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2],因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0,所以方程在[-3,2]上至少有1個(gè)實(shí)根。
相關(guān)知識(shí):第一章、函數(shù)、極限和連續(xù)
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