簡答題 在升降臺上放有重為W的貨箱，如圖4-3-19(a)所示，設(shè)各桿都用光滑鉸鏈連接，升降臺和各桿重量不計，W＝10kN，OB＝AC，AB＝OC，AD＝DC＝b＝0.6m，CG＝L＝2.5m，圖示位置時，θ＝45°。求在圖示位置時液壓筒DG的推力。

參考答案：

本題是求主動力P、W之間的關(guān)系�，F(xiàn)用兩種方法求解�！痉椒ㄒ弧繋缀畏�(1)對象　取不包括液壓筒的系統(tǒng)為研究對象。 (2)受力分析　不解除理想約束，只分析主動力，受力圖如圖4-3-19(b)所示。其中P為液壓筒的推力。 (3)分析各構(gòu)件的運動，并作出系統(tǒng)的虛位移圖。因為升降臺BA作平動，所以B、E、A點的虛位移相等，即δr＝δr＝δr。設(shè)D點的虛位移為δ，其大小。各點虛位移如圖4-3-19(b)所示。 (4)列方程，并求解。列虛功方程 Pδrsin(θ+-Wδrcosθ＝0 將代入，得 因為δr可取任意值，是獨立的，故δr≠0，則有 或 根據(jù)幾何關(guān)系，有 將已知數(shù)字代入，得 于是 【方法二】解析法 (1)對象　取不包括液壓筒的系統(tǒng)為研究對象。 (2)受力分析　作用于系統(tǒng)上的主動力有W、P。 (3)選廣義坐標和坐標軸。本系統(tǒng)具有一個自由度，取角θ為廣義坐標，并選固定點O為原點建立直角坐標系O，如圖4-3-19(B)所示。 (4)將各主動力作用點的坐標用廣義坐標θ表示，并對各坐標進行變分運算，找出各主動力作用點坐標變分與δθ間關(guān)系。設(shè)BE＝d，OC＝a，則有 ＝2bsinθ,δ＝2b·cosθ·δθ 0＝a+bcosθ,δ＝-bsinθ·δθ ＝bsinθ,δ＝bcosθ·δθ (5)將主動力P、W在直角坐標軸上投影 X＝-Pcos,Y＝Psin,Y＝-W (6)列方程，求解 -Pcos(-bsinθδθ)+Psin·bcosθδθ-W·2bcosθδθ＝0 或[Pbsin(θ+)-W2bcosθ]δθ＝0 因為δθ≠0故得 Psin(θ+)-2Wcosθ＝0 即 可見，兩種方法求得的結(jié)果相同。

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