簡答題 兩個負(fù)載Z和Z串聯(lián)，如圖7-2-17所示。已知Z中電阻R＝6Ω，電感L＝0.13H，Z中電阻R＝15Ω，電容C＝100μF，測得電路電流為10A。試求：(1)電路的總電壓U和各個負(fù)載上的分電壓U和U；(2)電路的總功率P和各負(fù)載上消耗的功率P和P；(3)電路的總無功功率Q和各負(fù)載上的無功功率Q和Q；(4)電路的總功率因數(shù)cos和各負(fù)載的功率因數(shù)cos和cos。

參考答案：

設(shè)電源頻率為市電頻率＝50Hz。 (1)Z的感抗為X＝2πL＝2π×50×0.13＝40.84Ω，Z＝R+jX＝6+j40.84Ω＝41.28Ω Z的容抗為，Z＝R-jX＝ 15-j31.83Ω＝35.19Ω Z與Z串聯(lián)等效復(fù)阻抗為Z＝Z+Z＝6+j40.84+15-j31.83＝21+j9＝22.85Ω。設(shè)A為參考量，則,電路總電壓U＝228.5V ，負(fù)載Z上電壓U＝412.8V ，負(fù)載Z上電壓U＝351.9V (2)電路的總功率P＝UIcos＝228.5×10×cos23.2°＝2100W或P＝I(R+R)＝10×(6+15)＝2100W Z消耗的功率P＝IR＝10×6＝600W,或P＝UIcos＝412.8×10×cos81.6°＝600W Z消耗的功率P＝IR＝10×15＝1500W,或P＝UIcos＝351.9×10×cos(-64.8°)＝1500W (3)電路的總無功功率Q＝UIsin＝228.5×10×sin23.2°＝900Var或Q＝I(X-X)＝10(40.84-31.83)＝900Var Z的無功功率Q＝IX＝10×40.84＝4084Var或Q＝UIsin＝412.8×10×sin81.6°＝4084Var Z的無功功率Q＝IX＝10×31.83＝3183Var或Q＝UIsin＝351.9×10×sin64.8°＝3183Var (4)電路的總功率因數(shù)cos＝cos23.2°＝0.919 負(fù)載Z的功率因數(shù)cos＝cos81.6°＝0.146，負(fù)載Z的功率因數(shù)cos＝cos64.8°＝0.426

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