類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬+
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簡答題 李某因購買個人住房向銀行借款200萬元，年利率6%，每半年計(jì)息一次，期限5年；
在2018年1月1日起，到2023年1月1日止。
等額計(jì)息還款的方式償還貸款本息，還款日在每年7月1日和1月1日。
要求：
（1）未來5年，每期應(yīng)還款的金額為多少？
（2）2019年12月末，李某收到獎金50萬元，準(zhǔn)備在2020年1月1日提前償還借款50萬元，提前還款后最后3年的未來每期應(yīng)償還的借款為多少？
在2018年1月1日起，到2023年1月1日止。
等額計(jì)息還款的方式償還貸款本息，還款日在每年7月1日和1月1日。
要求：
（1）未來5年，每期應(yīng)還款的金額為多少？
（2）2019年12月末，李某收到獎金50萬元，準(zhǔn)備在2020年1月1日提前償還借款50萬元，提前還款后最后3年的未來每期應(yīng)償還的借款為多少？
參考答案：（1）設(shè)每期還款額為A，則：A×（P/A，3%，10）=200A=200/（P/A，3%，10）=200/8.5302=23.45（萬元）
（2）設(shè)最后3年的未來每期應(yīng)償還的借款為B
23.45×（P/A，3%，4）+50×（P/F，3%，4）+B×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=200
23.45×3.7171+50×0.8885+B×5.4172×0.8885=200
解得：B=14.21（萬元）。
【提示】2019年12月末，李某收到獎金50萬元，準(zhǔn)備在2020年1月1日提前償還借款50萬元，提前還款影響的是以后的還款金額，并不會影響之前的還款金額，因此前4期是按照23.45萬元?dú)w還的，現(xiàn)值是23.45×（P/A，3%，4），在4時點(diǎn)又歸還了50萬元，只有一筆，乘以的是4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，以后6年是按照B歸還的，歸還6期，先乘以（P/A，3%，6）折現(xiàn)到4時點(diǎn)，再乘以（P/F，3%，4）折現(xiàn)到0時點(diǎn)，上述現(xiàn)值合計(jì)數(shù)等于200。時間軸如下所示： 
答案解析:
相關(guān)知識：第二節(jié) 貨幣時間價(jià)值
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