類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬+
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方案1：從現(xiàn)在起，每年年初支付40萬元，連續(xù)支付10次，共400萬元；
方案2：從第5年開始，每年年末支付50萬元，連續(xù)支付10次，共500萬元。
要求：
（1）若家人愿意為你提供購房所需款項，資金成本率為5%，你應(yīng)選擇哪種付款方式？
（2）若你決定用自己的積蓄付款，你所從事的工作每年年末支付一次工資，今天是1月1日，12月31日你將獲得50萬元的工資，你決定將年度工資的50%存入銀行賬戶，該賬戶將提供5%的利息，在你的職業(yè)生涯中，你的薪酬將以4%的增長率增長，你準(zhǔn)備3年后再買入價值400萬元的房屋，用儲蓄賬戶的存款支付首付款，余款采用公積金貸款方式取得，若公積金貸款利率是4%，貸款期限20年，采用等額本息還款形式，每年儲蓄計劃能否滿足還貸的需要？（假設(shè)工資中包含了個人和公司支付的住房公積金）。
參考答案：（1）方案1的現(xiàn)值 
P=40×（P/A，5%，10）×（1+5%）=40×7.7217×1.05=324.31（萬元）
或=40+40×（P/A，5%，9）=40+40×7.1078=324.31（萬元）
方案2的現(xiàn)值 
P=50×[（P/A，5%，14）-（P/A，5%，4）]=50×（9.8986-3.5460）=317.63（萬元）
或：P=50×（P/A，5%，10）×（P/F，5%，4）=50×7.7217×0.8227=317.63（萬元）
應(yīng)該選擇方案2。
（2）3年后的存款余額
=50×50%×（1+5%）2+50×50%×（1+4%）×（1+5%）+50×50%×（1+4%）=81.90（萬元）
每年等額還本付息額=（400-81.90）/（P/A，4%，20）=（400-81.90）/13.5903=23.41（萬元）
未來第4年的存款額=50×50%×（1+4%）3=28.12（萬元）
因為23.41萬元＜28.12萬元，所以每年儲蓄能夠滿足還貸需要。
注意：第（2）小問中的計算思路：
今天1月1日是0時點，也就是1時點工資50萬元，然后題中的條件是薪酬將以4%的增長率增長，因此2時點工資是50×（1+4%），3時點工資是50×（1+4%）2，工資的50%存入銀行賬戶，該賬戶將提供5%的利息。
1時點的工資50萬元，一半存入銀行，獲得兩年的利息，則3時點的本利和是50×50%×（1+5%）2。
2時點的工資50×（1+4%），一半存入銀行，獲得1年的利息，3時點的本利和是50×（1+4%）×50%×（1+5%）。
3時點的工資50×（1+4%）2，一半存入銀行，但是還沒有獲得利息，因此3時點的是50×（1+4%）2×50%。
3年后的存款余額就是3時點的合計數(shù)
=50×50%×（1+5%）2+50×（1+4%）×50%×（1+5%）+50×（1+4%）2×50%=81.9（萬元）。
答案解析:
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