簡答題 （案例分析題）吳某是某大學后勤處處長，李某是個體運輸專業(yè)戶且與吳某是同鄉(xiāng)。2012年5月，李某找到吳某，要吳某設法給自己弄輛卡車跑運輸。吳某收下了李某送給他的兩條玉溪香煙、四瓶茅臺酒和3000元現(xiàn)金，答應為他想辦法。后吳某把學校新配備的一輛東風牌大卡車以后勤處的名義從車隊調(diào)出，交給李某使用，并與李某簽訂了一份汽車租賃合同，租期1年，月租500元，后勤處不負責該車租賃期間的一切費用。李某一次性支付了6000元租金，將汽車開走。1年后，當李某把車還給學校時，汽車已嚴重損壞，無法繼續(xù)使用。原因是李某過度用車，并且不對車的小毛病維修，也不保養(yǎng)。此時，吳某已調(diào)離學校，接替他的處長要李某賠償，李某拿出合同，拒絕賠償。雙方爭執(zhí)不下，訴諸法院。 

問：

(1)吳某以后勤處長的名義與李某簽訂的合同是否有效? 

(2)法院應如何處理? 

(3)對吳某應如何處理?