類型：學習教育
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甲公司是一家快速成長的上市公司，目前因項目擴建急需籌資1億元。由于當前公司股票價格較低，公司擬通過發(fā)行可轉換債券的方式籌集資金，并初步擬定了籌資方案。有關資料如下；
（1）可轉換債券按面值發(fā)行，期限5年。每份可轉換債券的面值為1000元，票面利率為5%，每年年末付息一次，到期還本�？赊D換債券發(fā)行一年后可以轉換為普通股，轉換價格為25元。
（2）可轉換債券設置有條件贖回條款，當股票價格連續(xù)20個交易日不低于轉換價格的120%時，甲公司有權以1050元的價格贖回全部尚未轉股的可轉換債券。
（3）甲公司股票的當前價格為22元，預期股利為0,715元/股，股利年增長率預計為8%。
（4）當前市場上等風險普通債券的市場利率為10%。
（5）甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。
（6）為方便計算，假定轉股必須在年末進行，贖回在達到贖回條件后可立即執(zhí)行。
要求；
1，計算發(fā)行日每份純債券的價值；
2，計算第4年年末每份可轉換債券的底線價值；
3，計算可轉換債券的稅前資本成本，判斷擬定的籌資方案是否可行并說明原因；
4，如果籌資方案不可行，甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。
假定修改后的票面利率需為整數(shù)，計算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。
已知；（P/A，10%，5）＝3,7908，（P/F，10%，5）＝0,6209，（F/P，8%，4）＝1,3605 （P/A，9%，4）＝3,2397，（P/A，10%，4）＝3,1699，（P/F，9%，4）＝0,7084 （P/F，10%，4）＝0,6830，（P/A，15%，4）＝2,8550，（P/F，15%，4）＝0,5718
參考答案：
1，發(fā)行日每份純債券的價值＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）＝1000×5%×3,7908＋1000×0,6209 ＝810,44（元）
2，第4年年末的債券價值＝（1000＋1000×5%）/（1＋10%）＝954,55（元）可轉換債券的轉換比率＝1000/25＝40 第4年年末每份可轉換債券的轉換價值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197,24（元）大于債券價值954,55元，所以第4年年末每份可轉換債券的底線價值為1197,24元。
3，因為甲公司股票的價格到第四年末是22×（F/P，8%，4）＝29,93（元），非常接近轉換價格的120%（25×1,2＝30元），并且股價按照每年8%的增長率增長，所以如果在第四年末不轉換，則在第五年肯定要按照1050元的價格被贖回，因此，理性投資人會在第四年末就轉股，獲得轉股收入1197,24元。
假設可轉換債券的稅前資本成本為i，則有； 1000＝50×（P/A，i，4）＋1197,24×（P/F，i，4）當利率為9%時，50×（P/A，9%，4）＋1197,24×（P/F，9%，4）＝1010,11
當利率為10%時，50×（P/A，10%，4）＋1197,24×（P/F，10%，4）＝976,21 81 內插計算得出；（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010,11）/（976,21－1010,11）
解得；i＝9,30% 因為可轉換債券的稅前資本成本（9,30%）小于等風險普通債券的市場利率（10%），對投資人沒有吸引力，所以，籌資方案不可行。
4，因為目前的股權成本是0,715/22＋8%＝11,25%，如果它的稅后成本高于股權成本11,25%，則不如直接增發(fā)普通股；如果它的稅前成本低于普通債券的利率10%，則對投資人沒有吸引力。
假設它的稅前成本為10%時的票面利率為r1則； 1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197,24×（P/F，10%，4）
解得；r1＝5,76%，因為要求必須為整數(shù)，所以票面利率最低為6%
假設它的稅前成本為11,25%/（1－25%）＝15%時的票面利率為r2，則； 1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197,24×（P/F，15%，4）
解得；r2＝11,05%，因為要求必須為整數(shù)，所以票面利率最高為11%。
結論；使籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%～11%。
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