類型:學(xué)習(xí)教育
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(1)物體能到達(dá)的最大高度;
(2)物體克服摩擦力的功。
參考答案:本題是用牛頓方程解動(dòng)力學(xué)問題的基本題。以物體為研究對(duì)象。物體在斜面上,受到三個(gè)作用力:重力G,方向豎直向下;斜面支持力
FN,方向垂直于斜面向上;滑動(dòng)摩擦力Ff,方向平行于斜面向下。受力圖如圖2-17。
(1)對(duì)物體用牛頓方程,取平行于斜面向下為正方向,有
mgsin45°+Ff=ma①
取垂直于斜面向上為正方向,有
FN-mgcos45°=0②
由式②得FN=mgcos45°
因此摩擦力為
Ff=μFN=μmgcos45°
代入式①解得
物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度——位移公式知,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是
把式③代入得
由此得物體上升的最大高度為
代入題給數(shù)值得
(2)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)克服重力和摩擦力做功。根據(jù)動(dòng)能定理知
Ek=WG+Wf
代入已知數(shù)值得
本題是動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的綜合力學(xué)試題。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是牛頓第二定律、摩擦力、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理,解題的要點(diǎn)是先求出加速度a,它是聯(lián)結(jié)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。
在求物體克服摩擦力的功時(shí)也可以由功的公式直接計(jì)算
Wf=Ff·s=μmgcos45°·s
把s代入得
答案解析:
相關(guān)知識(shí):物理:第一部分、力學(xué)
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