問答題閱讀《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)片段，回答問題。
第一部分——情景引入
問題1：假設(shè)一個摩天輪的中心離地面的高度為b，它的直徑為2R，逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周需要360秒。若現(xiàn)在你坐在座艙中，從初始位置OA出發(fā)（如圖1所示），過了30秒后，你離地面的高度h為多少？過了45秒呢？過了t秒呢？

第二部分——引入新課
問題2：請問t的范圍是什么？隨著時間的推移，你離地面的高度h為多少？能不能猜想h=h₀+R sint₀？
問題3：如圖2建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點P（x_p，y_p），你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點的坐標(biāo)來表示銳角α的正弦函數(shù)的定義嗎？能否也定義其他三角函數(shù)（余弦、正切）？

【學(xué)生自主探究】


問題4：改變終邊上的點的位置，這三個比值會改變嗎？為什么？
【分析】先由學(xué)生回答問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生選幾個點，計算比值，獲得具體認(rèn)識，并由相似三角形的性質(zhì)證明。
問題5：大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義，能否也給出第二象限角的定義呢？
【學(xué)生自主探究】學(xué)生通過上面已知知識得到。
學(xué)生定義好第二象限角后，讓學(xué)生自己算出摩天輪座艙在第150秒時，離地面的高度h。
通過摩天輪知道：h=h₀+Rsin150°=h₁=h₀+Rsin30°。
由此得到：sin150°=。

問題6：在第三象限或第四象限能成立嗎？
【教師總結(jié)】我們通過這個模型知道如何在某些范圍內(nèi)計算自己此時離地面的高度，用數(shù)學(xué)模型h=h₀+ Rsint₀來表示，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動時，角度的概念也不知不覺地推廣到任意角，對于任意角的正弦不能只是依賴于角所在的直角三角形中的對邊的長度比斜邊長度了，應(yīng)該用點P的橫坐標(biāo)來代替|MP|或-|MP|，這樣就能夠很好地表示出正弦函數(shù)任意角的定義。
問題：
（1）閱讀材料，簡述教師選用摩天輪這一例子的意圖；
（2）簡述教師設(shè)置一系列問題的作用。