簡答題 如圖3-11所示，一個電阻R=0.2Ω的矩形線圈abcd。邊長分別為l₁=0.3m，l₂=0.2m，沿水平方向以速度ν=5m／s勻速地通過寬度l=0.1m的勻強磁場（圖中虛線所示范圍內(nèi)）。已知線圈經(jīng)過磁場后釋放的熱量Q=0.2J，求：
（1）磁感應強度的大小；
（2）線圈中感應電流的大小。

參考答案：由圖3-11見，當線圈的bc邊或ad邊通過磁場時，切割磁感線，線圈中有感應電流。（1）由閉合電路的歐姆定律知感應電流為

bc和ad切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為

代入式①得

設bc、ad在磁場中運動的時間為t，則線圈中通過感應電流的時間為2t。由焦耳定律知線圈中產(chǎn)生的熱量是
Q=2tI₂R

把式②代入上式得

因此，磁感應強度為

代入題給數(shù)值得

（2）線圈中的感應電流為

代入已知數(shù)值得

答案解析:本題是一道電學的綜合性計算題，它包含了電磁感應、閉合電路歐姆定律和焦耳定律等知識點。
顯然，當線圈右邊bc進入磁場中時，切割磁感線，矩形線圈中有感應電流。同理，當線圈左邊ad進入磁場中時，線圈中也有感應電流。兩次電流的大小相等，通電時間相等，但在線圈中的繞行方向相反。有些考生在解本題時只考慮bc或ad中一條邊進入磁場的感應電流而忽略了另一邊進入磁場的感應電流。
因為線圈是電阻性的，所以電流的功全部轉變?yōu)殡娮枭仙�發(fā)的熱量。
在本題的條件下，解題結果與ab、cd的長度l₁無關。
務必指出本題的條件是ab邊的長度l₁小于磁場的寬度l。如果l＞l₁，線圈中感應電流的通電

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相關知識：物理：第三部分、電磁學