類型：學(xué)習(xí)教育
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單項(xiàng)選擇題 【2018年真題】若隨機(jī)向量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，則( )。 Ⅰ．X，Y一定相互獨(dú)立 Ⅱ．若ρXY=0，則X和Y一定相互獨(dú)立 Ⅲ．X和Y都服從一維正態(tài)分布 Ⅳ．若X，Y相互獨(dú)立，則Cov(X，Y)=0
A.Ⅰ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅳ
正確答案：C
答案解析:對于二維正態(tài)隨機(jī)變量(X，Y)，X和Y相互獨(dú)立的充要條件是參數(shù)ρXY=0。若隨機(jī)向量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，則X和Y都服從一維正態(tài)分布，但反之不一定。若X，Y相互獨(dú)立，E(XY)=E(X)E(Y)，則Coy(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。
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