收益法原理講解(對貨幣時間價值和折現(xiàn)方法掌握好的同學可以不聽)
如果你朋友欠你錢2000元，計劃歸還，方案一：現(xiàn)在就全部歸還，方案二：現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種?
(一)貨幣時間價值的含義
指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
(二)相關概念
1.復利
每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為1年(但是本教材基本上都是年度的概念)。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值的符號記為P，它表示資金發(fā)生在某一時間序列(本教材基本上都是年度)起點時的價值。
3.終值
終值的符號為F，它表示資金發(fā)生在某一時間序列(本教材基本上都是年度)終點時的價值，故又稱將來值。
現(xiàn)實生活中稱之為本利和。
4.年金
(1)定義：
年金的符號為A，它表示在某一時間序列(本教材基本上都是年度)內每次等額收付的金額。
(2)特點：
每筆收付之間相隔時間相等;每筆金額相等。
(3)分類：
�、倨胀杲�(后付年金)：
指從第一期起，在一定期內每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。當期限無限期等額收付時(n→∞)，稱為永續(xù)年金。
�、陬A付年金(先付年金)：
從第一期起，在一定期內每期期初等額發(fā)生的系列收付款項。
�、圻f延年金：
是指隔若干期后發(fā)生(m≥1)，在一定期內每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。
(三)現(xiàn)金流量圖
橫軸表示一個從零開始到第N個時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零點表示時間序列的起點，即第一年初的時間點。
(四)貨幣時間價值的計算
1.復利終值已知現(xiàn)值F，在復利計息的前提下，年利率i，幾年后本金與利息之和F即為復利終值。
F1=P+P·i=P(1+i)
F2=P(1+i)+ P(1+i)。i =P(1+i)2
……
Fn=P(1+i)n
將(1+i) n稱為復利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示。例如，(F/P，5%，5)表示利率為5%，5年期復利終值的系數(shù)。
2.復利現(xiàn)值
已知終值F，在復利計息的前提下，年利率i，n年后的復利現(xiàn)值p
F1=P+P·i=P(1+i)————————P=F1/ (1+i)
F2 =P(1+i)2——————————-P=F2/ (1+i)2
……
Fn=P(1+i)n————————-P=F2/ (1+i)n=F2*(1+i)-n
把(1+i) -n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。例如，(P/F，5%，5)表示折現(xiàn)率為5%、5年期的復利現(xiàn)值系數(shù)。
3.普通年金現(xiàn)值
利用復利現(xiàn)值的計算公式，將每期末存人的年金A折算到0這一時點(即第一年年初)，然后再相加，求出P
P=A(1+i)-1+ A(1+i)-2+…+ A(1+i)-n
這是個等比數(shù)列，運用等比數(shù)列的求和公式，得到：
把
稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A，i，n)表示
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金的差別在于n是無窮大，所以其現(xiàn)值為
5.遞延年金現(xiàn)值
遞延年金是指第一次收付款的時間發(fā)生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一種特殊形式
上圖中前m期沒有發(fā)生支付，稱為遞延期。圖中第一次支付在第m+1期末發(fā)生，連續(xù)支付到n期
方法一：兩次折現(xiàn)的方法
P=A*(P/A，i，n)*(P/F，i，m)
方法二：假設在遞延期內每期均收付款項A
P=A*[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
(五)貨幣時間價值的計算，應注意以下問題：
1.P是發(fā)生在一個時間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個時間序列的第n期(最后一期)期末
2.沒有特別說明，收益額都認為是在該期期末發(fā)生
3.收益的分布如不規(guī)則時，需進行調整，靈活運用各種計算方法。
，我們將會及時處理。