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注冊(cè)暖通工程師基礎(chǔ)考試高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（3）
兩向量平行的充分必要條件
定理:設(shè)向量a≠0,則向量b∥a Û $| λÎR: 使b=λa.
證明:充分性顯然
(必要性) 設(shè)b∥a.
取 |λ|=|b|/|a|,且規(guī)定:
b與a同向時(shí),λ>0; b與a反向時(shí),λ<0.
則有: b=λa.
唯一性 設(shè)b=λa ,b=μa ,則 (λ－μ)a=0 Þ |λ－μ||a|=0
因|a|≠0, Þ λ=μ