1、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛(ài)好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　E、18

　　參考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無(wú)論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎�人跑步的用時(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。

　　2、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過(guò)每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元。

　　A、35.3

　　B、34.8

　　C、34.6

　　D、34

　　E、以上均不正確

　　參考答案：分析：假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。

　　3、長(zhǎng)途汽車(chē)從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車(chē)速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí)，若汽車(chē)能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

　　A、412.5

　　B、125.5

　　C、146.5

　　D、152.5

　　E、137.5

　　參考答案：

　　分析：設(shè)原來(lái)車(chē)速為V公里/小時(shí)，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時(shí)) 再設(shè)原來(lái)需要T小時(shí)到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選E。

　　4、　甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )

　　A、75分鐘

　　B、55分鐘

　　C、45分鐘

　　D、35分鐘

　　E、25分鐘

　　答案：分析：若設(shè)火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(zhǎng)為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火車(chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

　　5、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米

　　A、360

　　B、240

　　C、200

　　D、180

　　E、100

　　參考答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無(wú)論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C。

　　1、有5名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是( )

　　(A)120 種

　　(B)125 種

　　(C)124種

　　(D)130種

　　(E)以上結(jié)論均不正確

　　【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問(wèn)題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125

　　【參考答案】(B)

　　2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有( )

　　(A)90個(gè)

　　(B)120個(gè)

　　(C)200個(gè)

　　(D)180個(gè)

　　(E)190個(gè)

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè);以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè);以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè);…;以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。 組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180(個(gè))

　　【參考答案】(D)