1、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

　　「思路」在“已知取出的兩件中有一件不合格品”的情況下，另一件有兩種情況1)是不合格品，即一件為合格品，一件為不合格品2)為合格品，即兩件都是合格品。對于1)，C1，4)*1，6)/C2，10)=8/15;對于2)，C2，4)/C2，10)=2/15.提問實際上是求在這兩種情況下，1)的概率，則2/15)/8/15 2/15)=1/5

　　2、設(shè)A是3階矩陣，b1，b2，b3是線性無關(guān)的3維向量組，已知Ab1=b1 b2， Ab2=-b1 2b2-b3， Ab3=b2-3b3， 求 A 答案：A=-8)

　　「思路」A= 等式兩邊求行列式的值，因為b1，b2，b3線性無關(guān)，所以其行列式的值不為零，等式兩邊正好約去，得-8)

　　3、某人自稱能預(yù)見未來，作為對他的考驗，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先預(yù)言結(jié)果，10次中他說對7次 ，如果實際上他并不能預(yù)見未來，只是隨便猜測， 則他作出這樣好的答案的概率是多少?答案為11/64.「思路」原題說他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。 即 C7 10)0.5^7x0.5^3 ……C10 10)0.5^10， 即為11/64。

　　4、成等比數(shù)列三個數(shù)的和為正常數(shù)K，求這三個數(shù)乘積的最小值「思路」a/q a a*q=kk為正整數(shù))

　　由此求得a=k/1/q 1 q)

　　所求式=a^3，求最小值可見簡化為求a的最小值。

　　對a求導(dǎo)，的駐點為q= 1，q=-1.其中q=-1時a取極小值-k，從而有所求最小值為a=-k^3。mba不要求證明最值)

　　5、擲五枚硬幣，已知至少出現(xiàn)兩個正面，則正面恰好出現(xiàn)三個的概率。

　　「思路」可以有兩種方法：1.用古典概型 樣本點數(shù)為C3，5)，樣本總數(shù)為C2，5)C3，5)C4，5)C5，5)也就是說正面朝上為2，3，4，5個)，相除就可以了;2.用條件概率 在至少出現(xiàn)2個正面的前提下，正好三個的概率。至少2個正面向上的概率為13/16，PAB)的概率為5/16，得5/13假設(shè)事件A：至少出現(xiàn)兩個正面;B：恰好出現(xiàn)三個正面。

　　A和B滿足貝努力獨立試驗概型，出現(xiàn)正面的概率p=1/2 PA)=1-1/2)^5-C51)*1/2)*1/2)^4=13/16 A包含B，PAB)=PB)=C53)*1/2)^3*1/2)^2=5/16所以：PBA)=PAB)/PA)=5/13。