1、國家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為?

　　【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。若三個(gè)隊(duì)無區(qū)別，再除以3!，既等于6。

　　【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了

　　2、假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?

　　【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大4000≥X≥a≥2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,2000≤XX的分布率：2000≤x≤4000時(shí)，P(x)= ，其他， P(x)=0E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=[ ]= [-(a-3500) 2 8250000]即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬。

　　3、將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是( )

　　(A)1/4

　　(B)1/3

　　(C)2/3

　　(D)3/4

　　【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!分母=10!/2!2!2!2!2!P= 2/3

　　4、一條鐵路有m個(gè)車站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?

　　(答案是14)

　　【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14。

　　【思路2】原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個(gè)車站后，共有車票種數(shù)P(m n，2)，增加的車票種數(shù)=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14。