1、有5名同學(xué)爭奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是( )

　　(A)120 種

　　(B)125 種

　　(C)124種

　　(D)130種

　　(E)以上結(jié)論均不正確

　　【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125

　　【參考答案】(B)

　　2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有( )

　　(A)90個(gè)

　　(B)120個(gè)

　　(C)200個(gè)

　　(D)180個(gè)

　　(E)190個(gè)

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè);以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè);以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè);…;以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。 組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180(個(gè))

　　【參考答案】(D)