1.一個(gè)房間內(nèi)有凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每個(gè)桌子有4條腿，當(dāng)他們?nèi)勘蛔虾螅灿?3條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數(shù)為：()
A、6 B、8 C、9 D、10 E、12
參考答案及解析：設(shè)人數(shù)為X個(gè)，有K個(gè)椅子，則有：2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B。
2.商店有A、B、C三種商品，每件價(jià)格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無(wú)其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時(shí)，對(duì)另外兩種商品購(gòu)買的數(shù)量做了調(diào)整，使總錢數(shù)不變，則他最后購(gòu)買了B 商品()件
A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確
參考答案及解析：設(shè)此人開(kāi)始購(gòu)買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負(fù)正整數(shù))，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設(shè)他多買的商品是A，2件應(yīng)為4元，無(wú)法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應(yīng)為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購(gòu)買B商品1件，選A。
3.設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為()
A20種 B30種 C60種 D120種 E130種
參考答案及解析:A
分兩步完成：
第1步選出兩個(gè)小球放入與它們具有相同編號(hào)的盒子內(nèi)，有種方法;
第2步將其余小球放入與它們的編號(hào)都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，
由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
4.有3名畢業(yè)生被分配到4個(gè)部門工作，若其中有一個(gè)部門分配到2名畢業(yè)生，則不同的分配方案共有()
A40種 B48種 C36種 D42種 E50種
參考答案及解析:C
分步完成：
第1步選出分到一個(gè)部門的2名畢業(yè)生，有種選法;
第2步分配到4個(gè)部門中的2個(gè)部門，有種分法，
由乘法原理，所求不同的分配方案為(種)。
5.從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取3臺(tái)，要求其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有()
A 140種 B 80種 C 70種 D 35種 E 以上結(jié)論均不正確
參考答案及解析:C
分類完成：
第1類取出1臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法;
第2類取出2臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法，
由加法原理，符合題意的取法共有種方法。
，我們將會(huì)及時(shí)處理。