1.由0、1、2、3、4、5這6個數字組成的六位數中，個位數字小于十位數字的有()

　　A 210個 B 300個　C 464個　D 600個　E 610個

　　參考答案及解析:B 由0、1、2、3、4、5這6個數字組成的六位數共有個，其中個位數字小于十位數字的占一半，所以符合題意的六位數有(個)。

　　2.檔案館在一個庫房中按裝了n個煙火感應報警器，每個報警器遇到煙火成功報警的概率均為p，該庫房遇煙火發(fā)出警報的概率達到0.999

　　(1)n=3,p=0.9

　　(2)n=2,p=0.97

　　參考答案及解析：三個煙火獨立

　　(1)P(A+A+A)=1−P(A)3=1−0.13=0.999

　　(2)P(A+A)=1−P(A)2=1−0.032=0.9991

　　3.p=mq+1為質數。

　　(1)m為正整數，q為質數。

　　(2)m,q均為質數。

　　參考答案及解析：

　　(1)取m=4，q=2，則p=4×2+1=9，合數

　　(2)取m=3，q=5，則p=3×5+1=16，合數

　　4.已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,則方程f(x)=0有兩個不同實根。

　　(1)a+c=0

　　(2)a+b+c=0

　　參考答案及解析：

　　前提：二次函數意味著a≠0

　　(1)a+c=0⇒c=−a，∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0

　　222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c，∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0

　　5.已知{an}等差，a2和a10是x−10x−9=0的兩個根，則a5+a7=

　　A −10 B−9 C 9 D 10 E 122

　　參考答案及解析：D　a5+a7=a2+a10=10

　　6.確定兩人從A地出發(fā)經過B,C,沿逆時針方向行走一圈回到A的方案(如圖2)。若從A地出發(fā)時每人均可選大路或山道，經過B,C時，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有

　　A16種 B24種 C36種 D48種 E64種

　　參考答案及解析：C　A→B→C→A　4 × 3 × 3=36