1.由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有()

　　A 210個(gè) B 300個(gè)　C 464個(gè)　D 600個(gè)　E 610個(gè)

　　參考答案及解析:B 由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)共有個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的占一半，所以符合題意的六位數(shù)有(個(gè))。

　　2.檔案館在一個(gè)庫(kù)房中按裝了n個(gè)煙火感應(yīng)報(bào)警器，每個(gè)報(bào)警器遇到煙火成功報(bào)警的概率均為p，該庫(kù)房遇煙火發(fā)出警報(bào)的概率達(dá)到0.999

　　(1)n=3,p=0.9

　　(2)n=2,p=0.97

　　參考答案及解析：三個(gè)煙火獨(dú)立

　　(1)P(A+A+A)=1−P(A)3=1−0.13=0.999

　　(2)P(A+A)=1−P(A)2=1−0.032=0.9991

　　3.p=mq+1為質(zhì)數(shù)。

　　(1)m為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)。

　　(2)m,q均為質(zhì)數(shù)。

　　參考答案及解析：

　　(1)取m=4，q=2，則p=4×2+1=9，合數(shù)

　　(2)取m=3，q=5，則p=3×5+1=16，合數(shù)

　　4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,則方程f(x)=0有兩個(gè)不同實(shí)根。

　　(1)a+c=0

　　(2)a+b+c=0

　　參考答案及解析：

　　前提：二次函數(shù)意味著a≠0

　　(1)a+c=0⇒c=−a，∴∆=b2−4ac=b2+4a2>0

　　222(2)a+b+c=0⇒b=−a−c，∴∆=b−4ac=(−a−c)−4ac=(a−c)≥0

　　5.已知{an}等差，a2和a10是x−10x−9=0的兩個(gè)根，則a5+a7=

　　A −10 B−9 C 9 D 10 E 122

　　參考答案及解析：D　a5+a7=a2+a10=10

　　6.確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B,C,沿逆時(shí)針方向行走一圈回到A的方案(如圖2)。若從A地出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過B,C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有

　　A16種 B24種 C36種 D48種 E64種

　　參考答案及解析：C　A→B→C→A　4 × 3 × 3=36