【1】據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎?

　　11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7，這樣就有2斤了。

　　【2】已知： 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機(jī)) 一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場(chǎng))

　　需要3架飛機(jī)(記為A，B，C)，A走完全程。如下圖，黑色箭頭表示飛行方向，紅色箭頭表示一架給另一架加油，紅色數(shù)字表示加油量整個(gè)油箱容量的比值。

　　【3】在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上有三個(gè)點(diǎn)?

　　【4】一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說謊國(guó)。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說謊國(guó)的。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國(guó)永遠(yuǎn)說謊話�，F(xiàn)在你要去說謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個(gè)人。請(qǐng)問應(yīng)該怎么問?

　　問：請(qǐng)問你從哪里來?

　　回答肯定都是指向誠(chéng)實(shí)國(guó)的。

　　【5】在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來的?

　　只有兩次

　　假設(shè)時(shí)針的角速度是ω(ω=π/6每小時(shí))，則分針的角速度為12ω，秒針的角速度為72ω。分針與時(shí)針再次重合的時(shí)間為t，則有12ωt-ωt=2π，t=12/11小時(shí)，換算成時(shí)分秒為1小時(shí)5分27.3秒，顯然秒針不與時(shí)針分針重合，同樣可以算出其它10次分針與時(shí)針重合時(shí)秒針都不能與它們重合。只有在正12點(diǎn)和0點(diǎn)時(shí)才會(huì)重。

　　證明：將時(shí)針視為靜止，考察分針，秒針對(duì)它的相對(duì)速度：

　　12個(gè)小時(shí)作為時(shí)間單位“1”，“圈/12小時(shí)”作為速度單位，

　　則分針?biāo)俣葹?1，秒針?biāo)俣葹?19。

　　由于11與719互質(zhì)，記12小時(shí)/(11*719)為時(shí)間單位Δ，

　　則分針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=719kΔ k∈Z

　　秒針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=11jΔ j∈Z

　　而719與11的最小公倍數(shù)為11*719，所以若t=0時(shí)三針重合，則下一次三針重合

　　必然在t=11*719*Δ時(shí)，即t=12點(diǎn)。