1.有四個外表看起來沒有分別的小球，它們的重量可能有所不同。取一個天平，將甲、乙歸為一組，丙、丁歸為另一組分別放在天平的兩邊，天平是基本平衡的。將乙和丁對調(diào)一下，甲、丁一邊明顯地要比乙、丙一邊重得多�？善婀值氖牵覀冊谔炱揭贿叿派霞�、丙，而另一邊剛放上乙，還沒有來得及放上丁時，天平就壓向了乙一邊。
請你判斷，這四個球中由重到輕的順序是什么?
A. 丁、乙、甲、丙。
B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。
D. 乙、甲、下、丙。
E. 乙、丁、甲、丙。
解析:正確答案：A。確立傳遞關(guān)系。可用不等式推導(dǎo)，令甲為a，乙為b，丙為c，丁為d。
根據(jù)題意可知：a + b =c + d (1)
a + d > b + c (2)
b > a + c (3)
由(1)+(2)可得： a + b + a + d > c + d + b + c 即a>c
同時(1)+(2) 還可得： c + d + a + d > a + b + b + c 即db
又由(3)b > a + c 可得：b > a
綜合推出d>b>a>c即四個球由重到輕的順序是丁、乙、甲、丙。
2.有A、B、C、D四個有實力的排球隊進行循環(huán)賽(每個隊與其它隊各比賽一場)，比賽結(jié)果，B隊輸?shù)粢粓�，C隊比B隊少贏一場，而B隊又比D隊少贏一場。
關(guān)于A隊的名次，下列哪一項為真?
A.第一名。
B.第二名。
C.第三名。
D.第四名。
E.條件不足，不能斷定。
解析:正確答案：D。四個隊單循環(huán)，每個隊要賽三場。根據(jù)題干，“B隊輸?shù)粢粓�，C隊比B隊少贏一場”，可得出C隊輸兩場，“而B隊又比D隊少贏一場”，得出D隊贏三場。也就是D第一名，A全輸，第四名，就是倒數(shù)第一。
，我們將會及時處理。