1.有四個(gè)外表看起來沒有分別的小球，它們的重量可能有所不同。取一個(gè)天平，將甲、乙歸為一組，丙、丁歸為另一組分別放在天平的兩邊，天平是基本平衡的。將乙和丁對(duì)調(diào)一下，甲、丁一邊明顯地要比乙、丙一邊重得多。可奇怪的是，我們?cè)谔炱揭贿叿派霞�、丙，而另一邊剛放上乙，還沒有來得及放上丁時(shí)，天平就壓向了乙一邊。

　　請(qǐng)你判斷，這四個(gè)球中由重到輕的順序是什么?

　　A. 丁、乙、甲、丙。

　　B. 丁、乙、丙、甲。

　　C. 乙、丙、丁、甲。

　　D. 乙、甲、下、丙。

　　E. 乙、丁、甲、丙。

　　解析:正確答案：A。確立傳遞關(guān)系。可用不等式推導(dǎo)，令甲為a，乙為b，丙為c，丁為d。

　　根據(jù)題意可知：a + b =c + d (1)

　　a + d > b + c (2)

　　b > a + c (3)

　　由(1)+(2)可得： a + b + a + d > c + d + b + c 即a>c

　　同時(shí)(1)+(2) 還可得： c + d + a + d > a + b + b + c　即db

　　又由(3)b > a + c 可得：b > a

　　綜合推出d>b>a>c即四個(gè)球由重到輕的順序是丁、乙、甲、丙。

　　2.有A、B、C、D四個(gè)有實(shí)力的排球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽(每個(gè)隊(duì)與其它隊(duì)各比賽一場(chǎng))，比賽結(jié)果，B隊(duì)輸?shù)粢粓?chǎng)，C隊(duì)比B隊(duì)少贏一場(chǎng)，而B隊(duì)又比D隊(duì)少贏一場(chǎng)。

　　關(guān)于A隊(duì)的名次，下列哪一項(xiàng)為真?

　　A.第一名。

　　B.第二名。

　　C.第三名。

　　D.第四名。

　　E.條件不足，不能斷定。

　　解析:正確答案：D。四個(gè)隊(duì)單循環(huán)，每個(gè)隊(duì)要賽三場(chǎng)。根據(jù)題干，“B隊(duì)輸?shù)粢粓?chǎng)，C隊(duì)比B隊(duì)少贏一場(chǎng)”，可得出C隊(duì)輸兩場(chǎng)，“而B隊(duì)又比D隊(duì)少贏一場(chǎng)”，得出D隊(duì)贏三場(chǎng)。也就是D第一名，A全輸，第四名，就是倒數(shù)第一。