觀察法的意思,就是從題目的條件和選項(xiàng)中直接觀察,得出結(jié)論或可以排除的選項(xiàng)。
例:設(shè)曲線y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定,則過點(diǎn)(0,1)的切線方程為
。ˋ)y=2x+1
。˙)y=2x-1
(C)y=4x+1
。―)y=4x-1
。‥)y=x+2
解答:因切線過點(diǎn)(0,1),將x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。
例:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集為
。ˋ)x<0
。˙)x<0或x>2
(C)-3<x<0或x>2
。―)x<0或x>2且x≠3
。‥)A、B、C、D均不正確
解答:從題目可看出,x不能等于3,所以,選項(xiàng)B、C均不正確,只剩下A和D,再找一個特值代入,即可得D為正確答案。
例:已知曲線方程x^(y^2)+lny=1,則過曲線上(1,1)點(diǎn)處的切線方程為
。ˋ)y=x+2
。˙)y=2-x
。–)y=-2-x
。―)y=x-2
(E)A、B、C、D均不正確
解答:將 x=1、y=1代入選項(xiàng),即可發(fā)現(xiàn)B為正確答案。