【定義】 設(shè)有兩個(gè)變量x，y，若對(duì)于變量x在允許范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，變量y 都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱變量y 是變量x的函數(shù)，其中x叫做自變量，y 也叫做因變量。記做y=f(x) 。

　　函數(shù)y=f(x)的自變量x 的許可值的集合，叫做該函數(shù)的定義域： 函數(shù)y 的取值集合，叫做該函數(shù)的值域。

　　在研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，以下兩個(gè)性質(zhì)最為重要。

　　1. 函數(shù)的奇偶性

　　【定義】 對(duì)于函數(shù)y=f(x)定義域中的任意x，若均有廠f(-x)= f(x)成立，則稱y=f(x)為偶函數(shù);若均有f(-x)=- f(x)成立，則稱f(x)為奇函數(shù)。

　　2. 單調(diào)性

　　【定義】設(shè)函數(shù)y= f(x)在區(qū)間G上有定義，對(duì)于區(qū)間G 中的任意兩個(gè)值x1f(x2)成立，則稱函數(shù)y= f(x)是區(qū)間G 上的減函數(shù)，區(qū)間G 叫做該函數(shù)的遞減區(qū)間。此時(shí)稱y= f(x)為區(qū)間G上的單調(diào)函數(shù)，G叫做該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

　　如函數(shù)y=x²是區(qū)間(一∞，0 ]上的減函數(shù)，同時(shí)也是區(qū)間[0，十∞)上的增函數(shù)。