特殊三角形
① 等腰三角形:有兩條邊相等的三角形(見圖6).這兩邊稱為它的兩腰,另一邊稱為底邊, 兩腰所夾的角稱為頂角.另兩角稱為底角.
等腰三角形的性質(zhì):
兩底角相等.
底邊上的中線, 中垂線,高及頂角的角平分線都重合.
兩腰上的中線相等, 兩腰上的高相等,兩底角的角平分線相等.
、 等邊三角形: 3條邊都相等的三角形(見圖7).
等邊三角形的性質(zhì):
3個(gè)角都為60°.
等邊三角形的重心,垂心,內(nèi)心,外心重合,稱此點(diǎn)為它的中心.
邊長(zhǎng)和高的比為2: 邊長(zhǎng)等于a的等邊三角形的面積為
③ 直角三角形:有一個(gè)角是直角的三角形(圖8).夾直角的兩邊稱為直角邊, 直角所對(duì)的邊稱為斜邊.
直角三角形的性質(zhì):斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊的一半(充分必要條件).
兩類特殊的直角三角形(兩塊三角尺) 圖8
a)等腰直角三角形:
兩底角都為45°.直角邊和斜邊的長(zhǎng)度比為1:
b)30°-60°直角三角形:
斜邊的長(zhǎng)度是短直角邊的2倍,長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)度是短直角邊的 倍.