一、公約數(shù)

　　公約數(shù)，亦稱“公因數(shù)”。它是幾個整數(shù)同時均能整除的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”;公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。

　　例如：30和40，它們的公約數(shù)有1，2，5，10，最大公約數(shù)是10

　　重要性質：1、對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)

　　2、一個正整數(shù)最大的公約數(shù)是它本身，最小的公約數(shù)是1

　　二、公倍數(shù)

　　公倍數(shù)，在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　例如：45和30的最小公倍數(shù)

　　45=3*3*5　　30=2*3*5

　　不同的質因數(shù)是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數(shù)，由于45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數(shù)的時候乘兩個3.

　　最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90