復(fù)合判斷

　　對當(dāng)關(guān)系中討論的直言判斷是簡單判斷。簡單判斷與邏輯聯(lián)結(jié)詞“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等構(gòu)成復(fù)合判斷。例如，“張先生聰明并且勤奮”就是一個(gè)復(fù)合判斷，由兩個(gè)單位判斷(稱為支判斷)“張先生聰明”與“張先生勤奮”和聯(lián)結(jié)詞“并且”構(gòu)成。支判斷的真假唯一地確定所構(gòu)成的復(fù)合判斷的真假。

　　(一)幾種基本的復(fù)合判斷

　　基本的復(fù)合判斷包括假言判斷、聯(lián)言判斷、選言判斷和負(fù)判斷。其中，假言判斷在MBA 聯(lián)考邏輯試題中涉及較多。

　　1.假言判斷

　　假言判斷是斷定事物情況之間的條件關(guān)系的復(fù)合判斷。條件關(guān)系分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件。

　　充分條件假言判斷是斷定充分條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 是充分條件是指：有p 一定有q ，但無p 未必?zé)oq (因而無q 一定無p ，有q 未必有p )。

　　例如“天下雨”就是“地上濕”的充分條件。充分條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果p ，那么q ”(日常語言中也表述為“只要p ，就q ”，“一旦p ，則q ”等)，其中，p 稱為前件，q 稱為后件。

　　一個(gè)充分條件假言判斷，只有在前件真且后件假的情況下才是假的，這種真假關(guān)系可用下表刻畫：

　　p

　　q

　　如果p ，那么q

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　真

　　假

　　真

　　假

　　假

　　假

　　真

　　例如，充分條件假言判斷“如果天下雨，那么會議延期”，只有在天下雨但會議沒延期的情況下才是假的，在其他情況下都是真的。

　　必要條件假言判斷是斷定必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 的必要條件是指：無p 一定無q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，無q 未必?zé)op )。

　　例如�！澳隄M18歲”是“有選舉權(quán)”的必要條件。必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“只有p ，才q ”(日常語言中也表述為“除非p ，否則不q ”等)，一個(gè)必要條件假言判斷，只有在前件假、后件真的情況下才是假的，見下表：

　　p

　　q

　　只有p ，才q

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　真

　　假

　　真

　　假

　　假

　　假

　　真

　　例如，必要條件假言判斷“只有受到正式邀請，張先生才會出席會議”，只有在“未受到正式邀請但張先生出席了會議”的情況下才是假的，在其他情況(例如“受到邀請但未出席會議”)都是真的。

　　顯然，如果p 是q 的充分條件，則q 是p 是必要條件;如果q 是p 的必要條件，則q 是p 的充分條件。因此，“如果p ，那么q ”等值于“只有q ，才p ”;“只有p ，才q ”等值于“如果q ，那么p ”;“只有p ，才q ”也等值于“如果非p ，那么非q ”。

　　充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p是事長情況q 的充分必要條件是指：有p 一定有q ，無p 一定無q (因而有有p 一定有q ，無p 一定無q )。例如，“三角形三內(nèi)角相等”是“三條邊相等”的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 當(dāng)且僅當(dāng)q ”，一個(gè)充分必要條件假言判斷在前后件都真或都假的情況下是真的。在其余的情況下是假的。見下表：

　　p

　　q

　　p 當(dāng)且僅當(dāng)q

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　假

　　假

　　真

　　假

　　假

　　假

　　真

　　2.聯(lián)言判斷

　　聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的復(fù)合判斷，標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 并且q ”(日常語言中也可表述為“不僅p ，而且q ”，“雖然p ，但是q ”，“既p ，又q ”等等)，p 、q 稱為聯(lián)言支。

　　一個(gè)聯(lián)言判斷是真的，當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支都是真的。也就是說，聯(lián)言支只要有一個(gè)是假的，聯(lián)言判斷就是假的。見下表：

　　p

　　q

　　p 并且q

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　假

　　假

　　真

　　假

　　假

　　假

　　假

　　例如，聯(lián)言判斷“小張既高又胖”，只有在“小張高”和“張小胖”都真的情況是真的，在其余情況下都是假的。

　　3.選言判斷

　　選言判斷是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復(fù)合判斷。選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷。

　　相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 或者q ”，p 、q 稱為選言支。相容選言判斷斷定選言支至少有一真，也可以都真。也就是說，相容選言判斷只有在選言支都假的情況下才假，在其余情況下都是真的。見下表：

　　p

　　q

　　p 或者q

　　真

　　真

　　真

　　真

　　假

　　真

　　假

　　真

　　真

　　假

　　假

　　假

　　例如，相容選言判斷“作案者是張三或是李四”，只有在“作案者是張三”和“作案者是李四”都假的情況下是假的，在其余情況下都是真的。

　　不相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“要么p ，要么q ”，斷定選言支有只有一個(gè)是真的。也就是說，不相容選言判斷在選言支有且只有一個(gè)是真的情況下才是真的，在其余情況下都是假的。見下表：

　　p

　　q

　　要么p ，要么q

　　真

　　真

　　假

　　真

　　假

　　真

　　假

　　真

　　真

　　假

　　假

　　假

　　例如，不相容選言判斷“要么張三當(dāng)選，要么李四當(dāng)選”在“張三、李四都當(dāng)選”和“張三、李四都沒當(dāng)選”的情況下是假的，在其余情況下是真的。

　　4.負(fù)判斷

　　負(fù)判斷是否定一個(gè)判斷得到的復(fù)合判斷。標(biāo)準(zhǔn)形式是“并非p ”。見下表：

　　p

　　并非p

　　真

　　假

　　假

　　真

　　顯然，負(fù)判斷和它所否定的判斷之間具有矛盾關(guān)系。

　　(二)負(fù)復(fù)合判斷的等值判斷

　　兩個(gè)判斷是等值的，是指它們均取相同的真假值，亦即判斷的形式可能不同，但表達(dá)的邏輯內(nèi)容是相同的。

　　“并非：p 并且q ”等值于“非p 或非q ”。

　　例如，“并非：小張既高又胖�！钡戎涤凇靶�張不高或者小張不胖”。

　　“并非：p 或者q ”等值于“非p 且非q ”。

　　例如，“并非：小張當(dāng)選或小李當(dāng)選�！钡戎涤凇靶�張和小李都沒當(dāng)選。”

　　“并非：要么p ，要么q ”等值于“p 且q ，或者，非p 且非q ”。

　　例如，“并非：要么小張當(dāng)選，要么小李當(dāng)選�！钡戎涤凇靶�張和小李都當(dāng)選，或者，小張和小李都不當(dāng)選”。

　　“并非：如果p ，那么q ”等值于“p 并且非q ”。

　　例如，“并非：如果天下雨，那么會議延期。”等值于“天下雨但會議不?

　　延期”。

　　“并非：只有p ，才q ”等值于“非p 且q ”。

　　例如，“并非：只有是天才，才能創(chuàng)造發(fā)明�！钡戎涤凇安皇翘觳�，也能?

　　創(chuàng)造發(fā)明”。

　　“并非，p 當(dāng)且僅當(dāng)q ”等值于“p 且非q ，或者，非p 且q ”。例略。

　　順便記一下負(fù)直言判斷的等值判斷：

　　“并非：所有S 都是P ”等值于“有些S 不是P ”;“并非：所有S 都不是P ”等值于“有些S 是P ”;“并非：有些S 是P ”等值于“所有S 都不是P ”;

　　“并非：有些S 不是P ”等值于“所有S 都是P ”。