假言推理
一、什么是假言推理
假言推理是前提中有一假言命題，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。例如：
如果學(xué)習(xí)優(yōu)秀就能獲得獎(jiǎng)學(xué)金
小張沒有獲得獎(jiǎng)學(xué)金
所以，小張學(xué)習(xí)不優(yōu)秀
二、假言推理的種類
根據(jù)前提和結(jié)論中是否只有假言命題，假言推理分為純假言推理和混合假言推理。
純假言推理就前提和結(jié)論都是假言命題的假言推理�；旌霞傺酝评砭褪乔疤嶂屑扔屑傺悦}又有其他命題的假言推理。常見的混合假言推理有假言直言推理、假言聯(lián)言推理、假言選言推理。
根據(jù)前提中命題的數(shù)量，假言推理分為直接假言推理和間接假言推理。
根據(jù)假言命題種類的不同，假言推理分為三類：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充要條件假言推理。
三、假言直言推理
假言直言推理就是由假言命題和直言命題作為前提的假言推理。這種推理在日常生活中最為常見，最常用的假言推理，傳統(tǒng)邏輯中一般把這種假言直言推理稱為假言推理，也有人稱為假言三段論。
根據(jù)假言命題種類的不同，假言直言推理分為三類：充分條件假言直言推理、必要條件假言直言推理和充要條件假言直言推理。
1.充分條件假言直言推理
充分條件假言推理是由充分條件假言命題和直言命題作為前提，并根據(jù)充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。
根據(jù)充分條件假言命題與其支命題之間的真假制約關(guān)系，一個(gè)真的充分條件假言命題，當(dāng)前件為真時(shí)，后件必然為真;當(dāng)后件為假時(shí)，前件必然為假;當(dāng)前件假時(shí)，后件可真也可假;當(dāng)后件真時(shí)，前件可真可假。因此，充分條件假言直言推理有如下兩條規(guī)則：
(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
根據(jù)上述推理規(guī)則，充分條件假言直言推理有兩個(gè)有效的推理形式：
(1)肯定前件式
如果 p，那么 q
p，所以，q
例如：
如果學(xué)習(xí)優(yōu)秀，就獲得獎(jiǎng)學(xué)金
李強(qiáng)學(xué)習(xí)優(yōu)秀 所以，李強(qiáng)獲得獎(jiǎng)學(xué)金
(2)否定后件式
如果 p，那么 q
非 q所以，非 p
例如：
如果學(xué)習(xí)優(yōu)秀，就獲得獎(jiǎng)學(xué)金
小張沒有獲得獎(jiǎng)學(xué)金所以，小張學(xué)習(xí)不優(yōu)秀
2.必要條件假言直言推理
必要條件假言直言推理由必要條件假言命題和直言命題作為前提，并根據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。
根據(jù)必要條件假言命題與其支命題之間的真假制約關(guān)系，一個(gè)真的必要條件假言命題，當(dāng)前件為假時(shí)，后件必然為假;當(dāng)后件為真時(shí)，前件必然為真;當(dāng)前件真時(shí)，后件可真也可假;當(dāng)后件假時(shí)，前件可真可假。因此，必要條件假言推理有如下兩條規(guī)則：
(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
根據(jù)上述推理規(guī)則，必要條件假言直言推理有兩個(gè)有效的推理形式：
(1)否定前件式
只有 p，才 q
非 p所以，非 q
例如：
只有虛心，才能進(jìn)步
小軍不虛心所以，小軍不能進(jìn)步
(2)肯定后件式
只有 p，才 q
q所以，p
例如：
只有虛心，才能進(jìn)步
小強(qiáng)進(jìn)步了所以，張三虛心
3.充要條件假言直言推理
充要條件假言推理是由充要條件假言命題和直言命題作為前提，并根據(jù)充要條件假言命題的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。
根據(jù)充要條件假言命題與其支命題之間的真假制約關(guān)系，一個(gè)真的充要條件假言命題，當(dāng)前件為真時(shí)，后件必然為真;當(dāng)后件為真時(shí)，前件必然為真;當(dāng)前件假時(shí)，后件必然為假;當(dāng)后件假時(shí)，前件必然為假。因此，充要條件假言推理有如下兩條規(guī)則：
* (1) 肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。
*(2) 否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。
根據(jù)上述推理規(guī)則，充要條件假言直言推理有四個(gè)有效的推理形式：
(1)肯定前件式
(2)否定后件式
當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q 當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q
p 非 q所以，q 所以，非 p
(3)否定前件式
(4)肯定后件式
當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q 當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q
非 p q所以，非 q 所以，p
四、假言變形推理
充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，如果 p 是 q 的充分條件，那么 q 就是 p的必要條件。根據(jù)這種關(guān)系，充分條件和必要條件之間可以進(jìn)行以下等價(jià)變形轉(zhuǎn)換。
(1)如果 p，那么 q↔只有 q，才 p。
(2)只有 p，才 q↔如果 q，那么 p。
(3)如果 p，那么 q↔如果非 q，那么非 p↔只有非 p，才非 p。
(4)只有 p，才 q↔如果非 p，那么非 q↔只有非 q，才非 p。
五、反三段論推理
如果兩個(gè)前提能有效的推出一個(gè)結(jié)論，那么結(jié)論假和其中一個(gè)前提為真可以推出另外
一個(gè)前提為假，這種推理稱為反三段論推理。反三段論推理形式為：
(1)如果 p 且 q，那么 r
非 r非 p 或非 q
p所以非 q
例如：如果學(xué)優(yōu)且品優(yōu)，則獲得獎(jiǎng)學(xué)金
小張沒有獲得獎(jiǎng)學(xué)金，且品優(yōu)
所以，小張學(xué)不優(yōu)
(2)如果 p 且 q，那么 r
非 r
非 p 或非 q
q所以非 p
例如：如果學(xué)優(yōu)且品優(yōu)，則獲得獎(jiǎng)學(xué)金
小張沒有獲得獎(jiǎng)學(xué)金，且學(xué)優(yōu)
所以，小張品不優(yōu)
反三段論推理是一種多重復(fù)合命題推理，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于進(jìn)行了兩步推理，即假言推理和選言推理。
六、假言連鎖推理
假言連鎖推理是前提中有兩個(gè)或兩個(gè)以上假言命題，并根據(jù)假言命題邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的推理。
根據(jù)假言命題的不同，假言連鎖推理可分為充分條件假言連鎖推理、必要條件假言連鎖推理、充要條件假言連鎖推理、混合條件假言連鎖推理。
七、兩難推理
兩難推理是由假言命題和選言命題作為前提所進(jìn)行的假言推理，又稱為假言選言推理。兩難推理推理形式主要有以下四種類型：
(1)簡單構(gòu)成式
推理形式為：
如果 p 則 r，如果 q 則 r
p 或 q所以 r
例如：
如果你說真話則富人恨你;如果你說假話則窮人恨你
你說真話或者說假話有人恨你
(2)簡單破壞式
推理形式為：
如果 p 則 q，如果 p 則 r
非 q 或非 r所以非 p
例如：
如果質(zhì)量好則銷量好，如果質(zhì)量好則受歡迎
銷量不好或不受歡迎質(zhì)量不好
(3)復(fù)雜構(gòu)成式
推理形式為：
如果 p 則 r，如果 q 則 s
p 或 q所以 r 或 s
例如：
如果下雨則去聽看電影，如果晴天則去爬山
下雨或晴天，去看電影或去爬山
(4)復(fù)雜破壞式
推理形式為：
如果 p 則 r，如果 q 則 s
非 r 或非 s，所以非 p 或非 q
例如：
如果下雨則去聽看電影，如果出太陽則去爬山
沒去看電影或沒去爬山，沒有下雨或沒出太陽
八、假言命題的負(fù)命題及其等值推理
1.充分條件假言命題的負(fù)命題及其等值推理。
(1)“如果 p，那么 q”的負(fù)命題為“并非(如果 p，那么 q)”
(2)“并非(如果 p，那么 q)”等值于“p 且非 q”。
2.必要條件假言命題的負(fù)命題及其等值推理。
(1)“只有 p，才 q”的負(fù)命題為“并非(只有 p，才 q)”
(2)“并非(只有 p，才 q)”等值于“非 p 且 q”。
，我們將會(huì)及時(shí)處理。