直言命題對當(dāng)關(guān)系就是具有相同主、謂項的 A、E、I、O 四種判斷之間的真假制約關(guān)系。

　　直言命題的對當(dāng)關(guān)系可歸納為以下幾種：

　　1.矛盾關(guān)系。矛盾關(guān)系的特點是不能同真，也不能同假，兩個矛盾命題之間只能是一真一假。

　　(1)全稱肯定命題與特稱否定命題矛盾;如“所有的鳥都會飛”與“有的鳥不會飛” 矛盾。

　　(2)全程否定命題與特稱肯定命題矛盾;如“所有的鳥都不會飛”與“有的鳥會飛” 矛盾。

　　2.反對關(guān)系。反對關(guān)系的特點是不能同真，但可同假，兩個反對命題之間至少一假。

　　(1)全稱肯定命題與全稱否定命題為反對關(guān)系;如“所有的鳥都會飛”與“所有的 鳥不會飛”為反對關(guān)系。

　　3.下反對關(guān)系。下反對關(guān)系的特點是可以同真但不能同假，兩個下反對關(guān)系命題之間 至少一真。

　　(1)特稱肯定命題與特稱否定命題為下反對關(guān)系。;如“有的鳥會飛”與“有的鳥 不會飛”為下反對關(guān)系。

　　4.從屬關(guān)系(又稱差等關(guān)系或推出關(guān)系)。從屬關(guān)系的特點是可以同真，也可以同假。

　　(1)全稱肯定命題真推出特稱肯定命題真;全稱否定命題真推出特稱否定命題真。

　　(2)特稱肯定命題假推出全稱肯定命題假;特稱否定命題假推出全稱否定命題假; 如“所有的鳥都會飛”為真則可推出“有的鳥會飛”為真;“有的鳥會飛”為假則可

　　推出“所有的鳥都會飛”為假。

　　直言對當(dāng)關(guān)系如圖 1-7 所示，我們可以從一個判斷的真假，推斷出相同主、謂項的其 他判斷的真假。

　　如果把單稱肯定命題和單稱否定命題考慮加入對當(dāng)關(guān)系，對當(dāng)關(guān)系如圖 1-8 所示。