1.二難推理

　　二難推理是由兩個假言命題和一個選言命題為前提而推出結(jié)論的推理。

　　由于這一推理形式常使論敵陷于左右為難的境地，故得名“二難推理”。 二難推理有四種不同形式。

　�、藕唵螛�(gòu)成式：p→q，r→q; p∨r， ∴ q

　　⑵簡單破壞式：p→q， p → r ; 非q∨非r， ∴ 非p

　�、菑�(fù)雜構(gòu)成式：p→q，r→s; p∨r， ∴ q∨s

　　⑷復(fù)雜破壞式：p→q， r→ s ; 非q∨非 s ， ∴ 非p∨非 r

　　2.反三段論

　　這一推理的特點是：大前提為一充分條件假言命題，它的前件為一聯(lián)言命題;小前提否定大前提的后件并肯定其前件中的一個肢命題，結(jié)論否定它的另一個肢命題。 其邏輯公式為：如果p且q，則r; 非r并且q; 所以，非p。

　　3.歸謬推理

　　這一推理的特點是：從一命題或假設(shè)出發(fā)推出兩個相互矛盾的論斷，由此否定該命題或假設(shè)。 邏輯公式為： 如果p，則q; 如果p，則非q; 所以，非p。

　　4.反證推理

　　這種推理的特點是：否定一個命題可推出兩個相互矛盾的論斷，由此肯定該被否定命題。 邏輯公式為： 如果非p，則q; 如果非p，則非q; 所以，p。 六、模態(tài)命題及其推理 1.模態(tài)命題 模態(tài)命題就是斷定對象之不同確然程度的命題。

　　數(shù)學(xué)用概率這一量化形式刻畫不同確然程度，邏輯則集中討論必然和可能這兩種模態(tài)。所以模態(tài)命題又稱為斷定對象之必然性或可能性的命題。 模態(tài)命題在結(jié)構(gòu)上的特點：總是包含有“必然”或“可能”之類的模態(tài)詞。在現(xiàn)代邏輯中，用符號“□”表示“必然”，用“◇”表示“可能”。

　　邏輯公式為： □(◇)p 模態(tài)命題的形式：對模態(tài)命題可以從它所包含的模態(tài)詞或質(zhì)兩個不同角度進行分類。其基本形式有四種： ⑴必然肯定模態(tài)命題，邏輯形式為：□p;其含義是：斷定某件事情的發(fā)生是必然的。

　�、票厝环穸�模態(tài)命題，邏輯形式為： □-p;其含義是：斷定某件事情的不發(fā)生是必然的。

　�、强赡芸隙�模態(tài)命題，邏輯形式為： ◇p;其含義是：斷定某件事情的發(fā)生是可能的。

　�、瓤赡芊穸�模態(tài)命題，邏輯形式為： ◇-p;其含義是：斷定某件事情的不發(fā)生是可能的。 同素材模態(tài)命題的邏輯關(guān)系：在同素材的四種模態(tài)命題之間也存在著真假上的相互制約關(guān)系。這種關(guān)系與四種直言命題間的對當(dāng)關(guān)系相同，故又稱模態(tài)命題的對當(dāng)關(guān)系。 模態(tài)命題的負命題：否定一個模態(tài)命題即得到該模態(tài)命題的負命題。一個模態(tài)命題的負命題與被否定模態(tài)命題的矛盾命題在邏輯上是等值的。所以任何一個模態(tài)命題的負命題都有一個與它相等值的命題，用邏輯公式表示為： -□p◇-p; -□-p◇p; -◇p□-p; -◇-p□p。

　　2.模態(tài)推理

　　模態(tài)推理是指以模態(tài)命題為前提，并根據(jù)模態(tài)命題的邏輯特點或相互關(guān)系進行的推理。

　　常用的模態(tài)推理有兩種形式：

　�、鸥鶕�(jù)對當(dāng)關(guān)系進行的模態(tài)推理：已知一模態(tài)命題為真或假，推得與其同素材的另一個或幾個模態(tài)命題的真假。

　　⑵模態(tài)命題負命題的等值推理：由一模態(tài)命題的負命題推出與其相等值的新命題為結(jié)論。 進行模態(tài)等值推理，須同時實現(xiàn)“兩個轉(zhuǎn)換”：即模態(tài)詞的轉(zhuǎn)換和命題形式向其矛盾命題的轉(zhuǎn)換。