根據(jù)公式(5.6)，知道了一組測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差和信度系數(shù)就可以求出測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。進(jìn)一步我們就可以從每個(gè)人的實(shí)得分?jǐn)?shù)估計(jì)出真分?jǐn)?shù)的可能范圍，即確定出在不同或然率水準(zhǔn)上真分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間。人們一般采用95%的或然率水準(zhǔn)，其置信區(qū)間為：

　　(X-1.96SE)≤T≤(X+1.96SE) (5.7)

　　這就是說(shuō)，大約有5%的可能性真正分?jǐn)?shù)落在所得分?jǐn)?shù)±1.96SE的范圍內(nèi)，或有5%的可能性落在這范圍之外。這實(shí)際上也表明了再測(cè)時(shí)分?jǐn)?shù)改變的可能范圍。

　　例如：在一次測(cè)驗(yàn)中有些學(xué)生得80分，這是否反映了他們的真實(shí)水平?如果再測(cè)一次他們的分?jǐn)?shù)將改變多少?已知該次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差為5，信度系數(shù)為0.84，將適當(dāng)?shù)臄?shù)值代入公式5.6與5.7，并解之：

　　SE=5× =2

　　T=80±1.96*2=80±3.92=76.08~83.92

　　我們可說(shuō)這些學(xué)生的真正分?jǐn)?shù)有95%的可能性落在76與84分之間。即若再測(cè)一次，他們的分?jǐn)?shù)低于76、高于84的可能性不超過(guò)5%。

　　(二)兩種測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的比較

　　來(lái)自不同測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)是無(wú)法直接比較的，只有參照同一個(gè)團(tuán)體的平均分?jǐn)?shù)，將它們轉(zhuǎn)換成相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行比較。

　　譬如某班期末考試，張生語(yǔ)文數(shù)學(xué)的成績(jī)轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)(平均數(shù)為50、標(biāo)準(zhǔn)差為10)分別為65和70，由此我們可以知道張生的數(shù)學(xué)比語(yǔ)文考得稍好些，但二者差異是否有意義，仍不清楚。為了說(shuō)明個(gè)人在兩種測(cè)驗(yàn)上表現(xiàn)的優(yōu)劣，我們可用“差異的標(biāo)準(zhǔn)誤”來(lái)檢驗(yàn)其差異的顯著性，常用的公式如下：

　　SEd= (5.8)

　　式中SEd為差異的標(biāo)準(zhǔn)誤，SE1、SE2分別是兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，用SE1= 和SE2= 代入公式5.8可得：

　　SEd= (5.9)

　　這里S表示相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之標(biāo)準(zhǔn)差，Txx表示第一種測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)，ryy表示第二種測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)。

　　在上例中，假定此次語(yǔ)文，數(shù)學(xué)考試的信度系數(shù)分別為0.84和0.91，張生的兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成T 分?jǐn)?shù)后，其差異的標(biāo)準(zhǔn)誤為:SEd= 5

　　采取95%的置信區(qū)間(即.05顯著水平)，，則張生在這兩門課上了分?jǐn)?shù)的差異必須達(dá)到或超過(guò)1.96SEd=1.96×5=9.8，始能認(rèn)為二者真有差異。因?yàn)閿?shù)學(xué)的T分?jǐn)?shù)只比語(yǔ)文高5分，所以差異并不顯著。

　　用SE估計(jì)個(gè)人分?jǐn)?shù)的誤差要注意三點(diǎn):1)一個(gè)測(cè)驗(yàn)有很多可能的信度估計(jì)，因而也有同樣多的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)，為此，我們要選擇最適合某一特殊情況的信度估計(jì)來(lái)解決問(wèn)題。例如倘若我們對(duì)半年內(nèi)的分?jǐn)?shù)穩(wěn)定性感興趣,我們就以六個(gè)月為時(shí)距施測(cè)兩次的相關(guān)系數(shù)作為信度估計(jì)，依據(jù)此信度系數(shù)求出標(biāo)準(zhǔn)誤，再用來(lái)估計(jì)在六個(gè)月內(nèi)分?jǐn)?shù)可能改變多少。2)這個(gè)估計(jì)假定SE在所有分?jǐn)?shù)水平都一樣，但有時(shí)高分段與低分段其標(biāo)準(zhǔn)誤并不相同。上面所計(jì)算的SE實(shí)際是整個(gè)分?jǐn)?shù)范圍的平均測(cè)量誤差指標(biāo)。如果分?jǐn)?shù)的分布近似正態(tài)，而且實(shí)得的分?jǐn)?shù)不超過(guò)可能的全距，則測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差在所有分?jǐn)?shù)水平上近似一致。3)測(cè)驗(yàn)上所得分?jǐn)?shù)是一個(gè)人真正分?jǐn)?shù)的最佳現(xiàn)成估計(jì)，但是，由于存在測(cè)量誤差，所以它并不是個(gè)確切的指標(biāo)。所得分?jǐn)?shù)對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)得如何精確，可以由SE的大小或間接地由測(cè)驗(yàn)的信度顯示出來(lái)。因?yàn)樵谝话闱闆r下，rxx<1.00,se>0，所以我們必須將測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)看成范圍或帶狀，而不要看成確切的點(diǎn)。這條帶子有多寬將取決于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤的大小，最終取決于信度系數(shù)。rxx越小，SE越大，這個(gè)范圍便越廣。若經(jīng)常將分?jǐn)?shù)想成是一個(gè)范圍，我們?cè)诒容^不同被試的分?jǐn)?shù)，或同一個(gè)被試在不同測(cè)驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)時(shí)，就可以克服對(duì)分?jǐn)?shù)間的微小判別作出過(guò)分解釋的習(xí)慣。4)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤是對(duì)測(cè)量誤差的描繪，用它能對(duì)個(gè)人真正分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間作出估計(jì)，但用它來(lái)估計(jì)個(gè)人真正能力則可能導(dǎo)致嚴(yán)重錯(cuò)誤，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮到系統(tǒng)誤差的影響，真分?jǐn)?shù)與真正能力是兩個(gè)不同的概念。