測量的信度

　　第一節(jié) 什么是信度

　　一、信度的定義

　　信度又叫可靠性，指的是測量的一致性程度。一個好的測量工具必須穩(wěn)定可靠，即多次測量的結(jié)果要保持一致，否則便不可信。信度只受隨機誤差影響。隨機誤差越大，信度越低。因此，信度亦可視為測量結(jié)果受機遇影響的程度。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生恒定效應(yīng)，不影響信度。

　　在測量理論中，信度被定義為：一組測量分數(shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)(實得變異數(shù))的比率。即，

　　(5.1)

　　式中rxx代表測量的信度，S 代表真分數(shù)的變異數(shù)， 代表實得分數(shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。

　　根據(jù)公式(4.3)，信度還可表示為

　　(5.2)

　　該定義有兩點要注意: 1)信度指的是一組測驗分數(shù)或一列測量的特性，而不是個人分數(shù)的特性。2)真分數(shù)的變異數(shù)是不能直接測量的，因此信度是一個理論上構(gòu)想的概念，只能根據(jù)一組實得分數(shù)作出估計。

　　任何測驗只能包含特定樣本的題目，由特定的施測者，對特定的被式，在特定的時間、地點施測，情況不同便會得到不同的分數(shù)。信度涉及的主要問題是對測驗分數(shù)的意義的概化能力，即從一次測量來推論總體(真實分數(shù))能達到何種正確程度。

　　根據(jù)現(xiàn)代信息論，每組信息可包括一些真正信息(信號)和一些錯誤的信息(噪音)。為了提供有用的數(shù)據(jù)，任何測量必須有高的信號噪音比率——即提供更多真正的信息。信號可由真實分數(shù)的變異數(shù)表示，噪音可由誤差分數(shù)的變異數(shù)表示。

　　信噪比與信度有如下關(guān)系：

　　信號/噪音= (5.3)

　　公式(5.3)并不難證明，將 代入上式的右端可得：

　　=信號/噪音

　　假如一個測驗的信度為0.90，則信噪比為0.90/(1—0.90)=9.0即真正變異數(shù)對誤差變異數(shù)的比率為9：1。

　　一個測驗的信度只要稍微增加一點就會使信噪比大大改變。例如，信度從0.90增為0.91，可使信噪比從9：1,變?yōu)?0.1:1。因此，即使一個相當可靠的測驗也應(yīng)努力改善其信度。

　　二、信度系數(shù)

　　大部分的信度指標都以相關(guān)系數(shù)表示，即用同一被試樣本所得的兩組資料的相關(guān)作為測量一致性的指標，稱作信度系數(shù)。

　　與信度系數(shù)有關(guān)的一個概念叫信度指數(shù)，是實得分數(shù)與真分數(shù)的相關(guān)，這是部分與整體的相關(guān)，可用下式表示：

　　信度指數(shù)的平方就是信度系數(shù)，可用下列公式表示，

　　(5.4)

　　換言之，信度系數(shù)是實得分數(shù)與真正分數(shù)相關(guān)的平方。相關(guān)系數(shù)的平方表示兩個變量間共有的變異數(shù)比例。因此，信度系數(shù)實際是真正分數(shù)與實得分數(shù)之間的決定系數(shù)�？梢越忉尀樵趯嵉梅謹�(shù)的變異數(shù)中有多少比例是由真分數(shù)的變異決定的。例如，當rxx =0.90時，我們可以說實得分數(shù)中有90%的變異數(shù)是來自真正分數(shù)的差別，僅有10%是來自測量誤差，在極端例子中，如rxx=1.00，則無測量誤差，所有的變異都來自真分數(shù)，若rxx=0，則所有的變異均反映了測量誤差。

　　對信度系數(shù)也要注意三點，1)在不同情況下，對不同樣本，采用不同方法會得到不同的信度系數(shù)，因此一個測驗可能不止一個信度系數(shù)。2)信度系數(shù)只是對測量分數(shù)不一致性程度的估計，并沒有指出不一致的原因。3)獲得較高的信度系數(shù)并不是心理測量追求的最終目的，它只是邁向目標的一步，是使測驗有效的一個必要條件。

　　信度系數(shù)達到多高才可以接受呢?最理想的情況是 rxx=1.00m，但這是辦不到的。不過我們可用已有的同類測驗作為比較的基準。一般能力與學(xué)績測驗的信度系數(shù)在0.90以上，有的可以達0.95，至于性格、興趣、價值觀等人格測驗的信度系數(shù)，通常在0.80到0.85或更高些。當 rxx<0.70時，不能用測驗來對個人作評價，也不能在團體間作比較，當 rxx="">0.70時，可用于團體間比較;當 rxx>0.85時，可用于鑒別個人。

　　由于信度系數(shù)總是在特定情況下獲得的，因此只有當一個測驗在很多情況下都被證實具有較高的信度時，才可以說它是比較可靠的測驗。

　　三、信度與測驗分數(shù)的解釋

　　信度系數(shù)有兩個實際用處：一是用來解釋個人分數(shù)的意義，二是用來比較不同測驗分數(shù)的差異.

　　(一)個人測驗分數(shù)的誤差

　　信度僅表明一組測量的實得分數(shù)與真分數(shù)的符合程度，但并沒直接指出個人測驗分數(shù)的變異量。由于存在測量誤差，一個人所得分數(shù)有時比真分數(shù)高，有時比真分數(shù)低，有時二者相等。理論上我們可對一個人施測無限多次，然后求所得分數(shù)的平均數(shù)與標準差。在這個假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個人的真分數(shù)，而標準差則為測量誤差大小的指標。這在實際上是行不通的。然而，我們可以用一組被試(人數(shù)足夠多)兩次施測的結(jié)果來代替對同一個人反復(fù)施測，、以估計測量誤差的變異數(shù)。此時，個人在兩次測驗中的分數(shù)差異就是測量誤差。據(jù)此可制成誤差分數(shù)的分布。這個分布的標準差就是測量的標準誤，是表示測量誤差大小的指標。

　　測量的標準誤可用下式求出：

　　SE=S

　　這里SE為測量的標準誤， 為所的分數(shù)的標準差， 為測量信度。從式中可以看出，測量的標準差與信度之間有互為消長的關(guān)系：信度越高，標準誤越小;信度越低，標準誤越大。

　　測量的標準誤實際上是在一組測量分數(shù)中誤差分布的標準差，可以象其它標準差一樣地解釋。因此，個人每次測量所得分數(shù)(X)有68%的可能性落在真分數(shù)(T)加減一個單位標準誤(SE)的范圍內(nèi)，有95%的機會落在真分數(shù)加減1.96個標準誤的范圍內(nèi)。圖5—1表明實得分數(shù)在真實分數(shù)上的回歸，以及距回歸線一個標準誤的平行線。