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答:概率這門學科與別的學科是不太一樣的,首先我建議這位同學你可以看一下教育部考試中心一本雜志,專門出了一個針對研究生考試的書,這個里面請我寫了一篇文章,里面我舉很多例子,你看了之后有一個詳細復習方法。概率這門學科與概率統(tǒng)計、微積分是不一樣的,它要求對基本概念、基本性質的理解比較強,有個同學跟我說高等數學不存在把題看不懂的問題,但是概率統(tǒng)計的題尤其文字敘述的時候看不懂題,從這個意義上來說同學平常復習時候,只要針對每一個基本概念,要把它準確的理解,概念要理解準確,通過例子理解概念,通過實際物體理解概念。
例如:比如我們一個盒子一共有十件產品,其中三件次品,七件正品,我們做一個實驗,每次只取一件產品,取之后不再放回去,現在我提兩個問題:一個是第三次取的次品是什么事件,這個事件就是積事件,第一次沒有取到次品,第二次沒有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個事件的概率,但是換一個問題,我說你求前面兩次沒有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個就不是積事件了,我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品,這個信息已經知道了,然后問你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個信息已經知道了,另外一個事件發(fā)生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。還有絕對概率,拿我們剛才舉的例子來講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對事件的概率,這和前面兩個又不一樣。
舉這個例子提醒考生復習時候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計算的技巧比微積分少得多,所以有同學跟我說,他說概率統(tǒng)計這門課程要么就考高分,要么考低分,考中間分數的人很少,這就說明了這種課程的特點。
4.概率的公式非常難背,有什么好方法嗎?
答:背下來是基本的要求,概率的公式并不多,但是概率的公式和高等數學的公式相比,僅僅記住它是不夠的,比如給一個函數求導數,你會做,因為你知道是求導數,概率問題,比如全概率公式,考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率,所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點,但是從計算技巧來說概率的技巧低一些,所以我建議大家結合實際的例子和模型記它。比如二向概率公式,你可以這么記它,記一個模型,把一枚硬幣重復拋N次,正面沖上的概率是多少呢?這個公式哪一個符號在實際問題里面是什么東西,這樣才是在理解的基礎上記憶,當然就不容易忘記了。
5.關于數理統(tǒng)計先階段復習應該抓哪些?
答:考試要注意,只有數學1和數學3的同學要考數理統(tǒng)計,按照以前考試數學1一般來說考三分之一分數的題,數學3是四分之一,但是僅僅是一個很例外的情況,2003年數學1考了16分的數理統(tǒng)計,但是今年沒有考這部分,今年考試這個地方的命題是有一點有失偏頗,我個人的看法為了避免這樣的情況,所以這個地方一定要看,一般要考8分左右的題是比較合適的,到底考什么,我可以把這個范圍縮的比較小,考這么幾種題型,第一個是求統(tǒng)計量的數字特征或者是統(tǒng)計量的分布,統(tǒng)計量大家知道就是樣本的函數,樣本就是X1X2-Xn,就是期望、方差、系方差,相關系數等等,求統(tǒng)計量的數字特征。
第二個題型,統(tǒng)計量既然是隨機變量,當然可以求統(tǒng)計量的分布,2001年數學3是考了,2002年數學3考了,所以這個地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數估計,你要會求。要考你背兩到三個區(qū)間估計的公式就可以了,所以為什么這個地方考的次數最多,每一種方法你都要會做。第四種題型就是對估計量的好壞進行評價,估計是無偏是有效的還是抑制的。2003年就考了一個大題。
另外第五種題型就是假設間接這個地方,這么年以來只考過兩次,而且從99年以來練習五年這一章是沒有考,但是也正音連續(xù)五年沒有考,我個人估測2004年在這個上面考一個小題的可能是非常大的,我想同學們這部分花一點點時間看一看它,可能考一個小題,考一個什么題,就是把統(tǒng)計量寫出來,你會不會把分布寫出來,以填空的方式。另外一種考法,它的只對什么進行檢驗,對什么參數進行檢驗,你把統(tǒng)計參數寫出來。第三種方法,設計一個問題,把架設檢驗的十個步驟做出來,第一個步驟是提出架設,第二步寫出檢驗統(tǒng)計量。這個部分也不會出一個大題,應該是以小題的形式出現。
6.數學一概率和統(tǒng)計一般是怎樣的分值比例?重點分別是什么?
答:我們1997年實行新大綱以后,除了1997年沒有考,數學一從1998年到今年每一年都考到數理統(tǒng)計這塊內容,也可以更多的情況下通過大題形式考,這里頭大家復習時候應該稍微注意一下,數理統(tǒng)計它的公式特別多,但是本質上全部概括起來,三個動態(tài)總體的抽樣分布,當總體方向是未知的時候,我們這幾年考題表面上考數理統(tǒng)計的問題,有相當一部分考數理統(tǒng)計它在具體計算過程里頭的期望和方差的計算問題。所以經常把數理統(tǒng)計和我們數字特征結合起來考,這種情況我認為沒有必要過于區(qū)分數理統(tǒng)計占怎樣的分值比例,本身都是緊密相連的。
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