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“記憶力”這個(gè)事情在學(xué)習(xí)中占有舉足輕重的地位,就拿會計(jì)專碩的考研來說,英語二要過關(guān),單詞量是要首當(dāng)其中解決的一個(gè)問題,好像記憶力好,背單詞就非常容易解決;管綜中邏輯有很多需要記住的結(jié)論,看起來好像也需要強(qiáng)大的記憶力才能搞定;數(shù)學(xué)基礎(chǔ)需要記的東西相對要少,但仔細(xì)一看,好像很多題目中涉及的方法和技巧也需要記住,感覺上只要記住這些方法了,題目就一定能夠做出來。
其實(shí)不然。知識想要學(xué)得好,靠的并不是單純的記憶,而是在充分理解它們的基礎(chǔ)上再進(jìn)行記憶才會有事半功倍的效果。數(shù)學(xué)更是這樣的一個(gè)學(xué)科,學(xué)習(xí)過程中對于每個(gè)知識點(diǎn)不僅要知其然,更要知其所以然。下面,跨考教育初數(shù)教研室馬燕老師就和大家談?wù)勅绾伟褦?shù)學(xué)學(xué)透徹。
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候抱怨說:明明都把公式記住了,老師上課講的題目怎么做也記住了,為什么自己做題的時(shí)候還是做不出來?這樣的學(xué)生就犯了死記硬背的錯(cuò)誤。管綜考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分一個(gè)很重要的特點(diǎn)就是靈活性強(qiáng),這個(gè)特點(diǎn)就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí),需要活學(xué)活用,那就不能死記硬背。數(shù)學(xué)中的每個(gè)公式的存在大多數(shù)都是為了解決某個(gè)或者某類問題,在學(xué)習(xí)這些公式的時(shí)候需要知道公式是為什么產(chǎn)生的,它是如何產(chǎn)生的,產(chǎn)生之后該公式又有什么變式,變式又有什么樣的用處。雖然這個(gè)過程不會在考試中直接考查,但是一定會考查這里面涉及到的數(shù)學(xué)思想。例如,一元二次方程的求根公式。相信看這篇文章的同學(xué)只要初中的數(shù)學(xué)知識還記得一點(diǎn)的話,應(yīng)該都會記得這個(gè)公式是什么,而管綜數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分的題目也一定會考到這個(gè)公式,但是在這里多問一句:這個(gè)公式是怎樣得到的?不知道有多少人能回想起來。
該公式是通過“配方”這種數(shù)學(xué)處理思路推導(dǎo)出來的。一般在學(xué)習(xí)一元二次方程ax^2+bx+c=0的求解方法之前,肯定已經(jīng)學(xué)過一元一次方程ax+b=0的解法;當(dāng)遇到二次方程時(shí),直接求解這條路是走不通的,因此需要想辦法將其化為一次方程求解。從二次變?yōu)橐淮危粋(gè)很重要的運(yùn)算方式就是開方運(yùn)算,那就將一元二次方程中的一元二次代數(shù)式進(jìn)行配方處理,即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2),一個(gè)式子的平方等于另外一個(gè)式子,就可以將等式右邊進(jìn)行開方運(yùn)算,即成功的將一個(gè)一元二次方程化為一元一次方程,再對化簡出來的一次方程求解就得到二次方程的求根公式了。
它的推導(dǎo)過程考試一定不會直接考,但是推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法和處理方式考試時(shí)一定會用到。一方面它用到了數(shù)學(xué)中常用的一種處理方式:只會一次方程的解,那就想辦法將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程就可求解了,即學(xué)會用已有的知識去解決未知的問題(如果不是我們掌握的形式,那就想辦法轉(zhuǎn)化成想要的形式),這也是我們在學(xué)習(xí)任何新知識時(shí)最常用的一種處理方式,更是考試中需要的一種能力;另一方面,也用到了代數(shù)求解問題中一種常用的處理方法——配方。配方這種方法在考試時(shí)經(jīng)常遇到,例如用配方求最值、用配方將方程轉(zhuǎn)化成非負(fù)代數(shù)式和為零的形式來求多個(gè)未知數(shù)的取值問題。
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