二、填空題：9~14題，每小題4分，共24分.

　　(9)曲線 的斜漸近線方程為

　　(10)設函數(shù) 由參數(shù)方程 確定，則

　　(11) =

　　(12)設函數(shù) 具有一階連續(xù)偏導數(shù)，且 ，則 =

　　(13)

　　(14)設矩陣 的一個特征向量為 ，則

　　三、解答題：15~23小題，共94分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　(15)(本題滿分10分)

　　求 (16)(本題滿分10分)

　　設函數(shù) 具有2階連續(xù)性偏導數(shù)， ,求 , (17)(本題滿分10分)

　　求 (18)(本題滿分10分)

　　已知函數(shù) 由方程 確定，求 的極值

　　(19)(本題滿分10分)

　　在 上具有2階導數(shù)， ，證明

　　(1)方程 在區(qū)間 至少存在一個根

　　(2)方程 在區(qū)間 內至少存在兩個不同的實根

　　(20)(本題滿分11分)

　　已知平面區(qū)域 ，計算二重積分 (21)(本題滿分11分)

　　設 是區(qū)間 內的可導函數(shù)，且 ，點 是曲線 上的任意一點， 在點 處的切線與 軸相交于點 ，法線與 軸相交于點 ，若 ，求 上點的坐標 滿足的方程。

　　(22)(本題滿分11分)

　　三階行列式 有3個不同的特征值，且

　　(1)證明 (2)如果 求方程組 的通解

　　(23)(本題滿分11分)

　　設 在正交變換 下的標準型為 求 的值及一個正交矩陣 .