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2022年考研《數(shù)學(xué)一》強(qiáng)化試題及答案11

來(lái)源:華課網(wǎng)校  [2021年7月4日]  【

  [單選題]設(shè)y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的兩個(gè)特解,則由y1(x),y2(x)能構(gòu)成該方程的通解的充分條件為()。

  Ay1(x)y’2(x)-y'1(x)y2(x)=0

  By1(x)y’2(x)-y2(x)y1(x)≠0

  Cy1(x)y’2(x)+y'1(x)y2(x)=0

  Dy1(x)y’2(x)+y2(x)y1(x)≠0

  參考答案:B

  [問(wèn)答題]在每次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的可能性是0.5,則1000次獨(dú)立試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的次數(shù)在400次到600次之間的概率≥()。

  參考答案:

  應(yīng)填0.975。

  參考解析:

  設(shè)X表示事件A發(fā)生的次數(shù),則X服從B(1000,0.5),E(X)=500,D(X)=250

  問(wèn)答題]設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=,求EX,EY,Cov(X,Y),ρxy和D(X+Y)。

  參考答案:

  [問(wèn)答題]已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為,求(X,Y)的分布函數(shù)。

  參考答案:

  本題考查由概率密度求分布函數(shù)的方法,直接用公式即可。

  [問(wèn)答題]求空間曲線在xOy面上的投影曲線方程。

  參考答案:

  在方程組中消去z,得曲線關(guān)于xOy面的投影柱面方程為x2+y2=4,于是投影曲線為

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