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2022年考研《數(shù)學(xué)一》強化試題及答案6

來源:華課網(wǎng)校  [2021年6月25日]  【

  [單選題]設(shè)A和B是任意兩個概率不為零的不相容事件,則下列結(jié)論中肯定正確的是()。

  A不相容

  B相容

  CP(AB)=P(A)P(B)

  DP(A-B)=P(A)

  參考答案:D

  [單選題]若反常積分收斂。則()。

  An>m+1

  Bn

  Cn=m+

  Dm,n為任意正數(shù)

  參考答案:A

  [問答題]設(shè)3階矩陣只有一個線性無關(guān)的特征向量,則t=______。

  參考答案:

  -2

  參考解析:

  [問答題]設(shè)n階方陣4滿足A2+3A-2E=0,求A-1及(A+E)-1。

  參考答案:

  [問答題]某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖,包得的袋裝葡萄糖的凈重X(單位:kg)是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布N(μ,σ2),當(dāng)機器正常工作時,其均值為0.5kg,根據(jù)經(jīng)驗知標(biāo)準(zhǔn)差為0.015kg(保持不變),某日開工后,為檢驗包裝機的工作是否正常,從包裝出的葡萄糖中隨機地抽取9袋,稱得凈重數(shù)據(jù)為:

  0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512

  試在顯著性水平α=0.05下檢驗機器工作是否正常。

  參考答案:

  【解】按題意需要檢驗:

  故拒絕原假設(shè),即認為機器工作不正常。

  [問答題]設(shè)y=y(x)是由方程所確定的函數(shù),求y=y(x)的極值。

   參考答案:在方程兩端對x求導(dǎo)數(shù),得。令,得x=y,代人原方程得x=1,y=1.上式兩邊再對x求導(dǎo)數(shù),將x=1,y=1,代入上式,得,知x=1時y=y(x)有極小值y(1)=1。

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責(zé)編:hym

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